我有许多描述地理空间数据(例如降水强度，云场…)的预测和观测的数组。其中包括四个动画动图，每个动图在观察(降水)和amp之间来回循环;对观测期间的预测这四种预测在质量上存在显著差异(从第一种预测的极好到第四种预测的糟糕)。我想有一些方法来系统地量化两个这样的数组之间的相似性(例如，在观察和相关的预测之间)。我真的不知道有什么比简单地取两个数组之间的差更复杂的方法了(以某种方式标准化，例如通过除以第一个数组的平均值)。问题是，用这种方式“评分”预测给出了案例#3 同样很差——尽管从视觉检查来看，#3的情况似乎比#4好得多。云在稍微错误的地方(例如在德国中部，或在瑞士&在情况#3中，西奥地利的得分与那些完全错误的地方或根本没有的地方一样低。理想情况下，我想要一个图像需要“变形”才能产生另一个图像的最小量的一些测量，但我不知道如何以一种系统的方式接近它。

您希望对二维数据做某种回归分析。$r^2$ 决定系数值通常用于一维数据。$r^2=1$表示完全匹配，$r^2=0$表示不相关。$r^2$也可以用于二维数据;我不知道。另一个例子是 Kolmogorov-Smirnov测试。不幸的是，这两个我都不太了解，但希望这能给你指明正确的方向。我所知道的是，这种分析通常用于这种情况，以评估模型输出。

我发现了一篇1988年的科学论文由William H. Press和Saul a. Teukolsky题为二维数据的Kolmogorov-Smirnov检验:如何判断一组(x,y)数据点是否与特定的概率分布一致，或与另一个数据集一致

论文给出了一种数值方法，基本上是一种算法，将其应用于您的数据。它不是用现代编程语言编写的，但您应该能够根据所描述的内容编写相应的程序。R编程语言甚至可能带有内置解决方案。

The answer in that paper should do what you want but whether it is the best way of doing it, I have no idea.

维基:https://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_diagram

出版:https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1029/2000JD900719

python，例如:https://pypi.org/project/SkillMetrics/