在许多资料中(https://glossary.ametsoc.org/wiki/Bulk_richardson_number)，散装理查德森数被定义为梯度理查德森数的近似。只有当层厚度$\Delta z$变为" small "时，先验才接近阶梯。小的定义是什么?例如，模拟域的比较$\Delta z$，总长度$\Delta z$接近0，等等?< / p >

严格来说，$\lim_{\Delta z \to 0} Ri=Ri_b$。这是因为梯度理查森数:$$Ri=\frac{\frac{g}{T_v}\frac{\偏\theta_v}{\偏z}}{\左(\frac{\偏U}{\偏z}\右)^2++\左(\frac{\偏V}{\偏z}\右)^2++\左(\frac{\ \Delta U}{\Delta z}\右)^2}\tag{1}$$

可改写为Bulk Richardson Number: $$Ri_b=\frac{\frac{g\Delta z \Delta \theta_v}{T_v}}{(\Delta U)^2+(\Delta V)^2} \tag{2}$$。(1)推导(2)留给读者作为练习。