增加广义动力学方程(GDE)中模拟演化气溶胶的大小间隔的影响是什么?

2022 - 08 - 06 - t22:09:50z

下面的微分方程可以让我计算出从2 nm到3 nm的气溶胶颗粒的数量浓度。 <跨类=“math-container”> $ $ \压裂{dN_2 {_ - {_3}}} {dt} = J_2-J_3-N_2{_ -{_3}}。凝固s_2 {_-{_3}}$$

在上式中，$\frac{dN_2{_-{_3}}}{dt}$为$cm^-{^3}s^-{^1}$， $J_2$为$cm^-{^3}s^-{^1}$中2 nm处大气颗粒的形成速率，$J_3$为$cm^-{^3}s^-{^1}$， $N_2{_-{^3}}$为$cm^-{^3}$和$凝固s_2 {_-{_3}}$为$s^-{^1}$中2-3 nm处的气溶胶粒子的凝结汇。

如果我们假设2-3纳米大气分子簇的源和汇之间存在一个拟稳定状态，那么:$$\frac{dN_2{_-{_3}}}{dt}=0$$

这样做的结果是:

$$N_2{_-{_3}}=\frac{J_2-J_3-N_2{_-{_3}}}{凝固s_2 {_-{_3}} $$

由于初级排放的气溶胶颗粒浓度在较大的气溶胶颗粒尺寸下增加。因此，(Kulmala et al.， 2021)表示，用更高的值25 nm代替3 nm作为上区间界$d_2$，即上区间界气溶胶粒子直径，单位为nm，计算$J_2$和$J_3$，一次发射对$N_2{_-{_3}}$的影响减小。计算$J_2{_-{_3}}$的明显逻辑是，在更大的尺寸下，初级排放的增加抵消了$d_1$和$d_2$区间内的形成速率。虽然，就绝对数字而言，$J_2$和$J_3$的计算值使用这个较大的大小间隔将不太准确。数学上:

$$N_2{_-{_3}}=N_2{_-{_2{_5}}}- n_3 {_-{_5}} $$ $

有人可以向我解释一下，数学上，如何选择一个较高的值25 nm而不是3 nm作为上区间界限$d_2$来计算$N_2{_-{_3}}$，在两个较低的区间界限$d_1$， 2 nm，$d_2$， 3 nm?

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