我目前正在阅读这篇关于数字滤波器及其与气象模型的相关性的论文数字滤波器初始化。我的问题与下面这段文字有关-“从数值天气预报开始，就知道修改气象分析以避免杂散高频振荡的要求”。是否有可能从数学上说明这个问题最初是如何产生的?杂散高频振荡)在数值天气预报中?我不确定我是否可以编辑这个问题，但我想将问题的领域限制为高分辨率模拟中出现的高频振荡，以及涉及LES的问题。从数字上讲，我有四个嵌套的网格——我的国家，其中的一个州，这个州内的一个地区，然后这个地区内的一个小山谷。我的问题与最内层网格内的高频振荡有关。让我们假设这个问题的模型独立性

我现在没有一个数学插图(尽管我可能会编辑这个答案，如果我在我的笔记中遇到一些东西)。但最基本的问题是声波。如果你建立一个完整的纳维-斯托克斯方程的数值模型，这个模型必须允许声波传播。这意味着使用的时间步长必须非常短——对于100公里的网格大小，肯定在5分钟以内，最好比这短得多。所以声波是快速移动的，高频的，对天气没有真正的影响。这就是为什么天气预测模型倾向于使用原始方程:这些方程与Navier-Stokes方程非常相似，但声波不是这些方程的解。

希望这是个开始。请随意询问关于这种过滤在实践中是如何进行的澄清。就像我说的，我要看一下我的笔记，我记得做过一个关于这个的习题集。

编辑:这里是David Randall关于anelastic和Boussinesq近似的一些注释。这些笔记更像是课堂形式，但在最后他们推导出连续性方程和声波之间的联系。简单地说，声波产生于密度的变化，而密度的变化与焓/温度的变化无关。 The continuity equation in general is $ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla\cdot (\rho \vec{u}) = 0 $ in which density variations can be accompanied by contraction and expansion of the fluid. The anelastic equations filter out sound waves by replacing this dynamic equation with a diagnostic one, removing the time derivative: $ \nabla\cdot(\rho_0 \vec{u}) = 0 $ where $\rho_0$ is a background density profile. No more time derivative for density means no more expansion and contraction except under changes in enthalpy.

This is how sound waves are filtered out. I realize that I didn't read the question closely enough, though. If you're working with an LES, at that fine of a spatial resolution, you're probably 1) already using the anelastic equations, and 2) properly resolving a lot of the high-frequency oscillations anyway. As @milancurcic mentioned, gravity waves become an issue as the next-highest frequency waves. These notes go through the problem of gravity waves in a shallow-water model, and this article (behind a paywall) shows how a good choice of initialization can help eliminate those waves.

如果你有一个Met Ed账户，这将有助于解释http://www.meted.ucar.edu/nwp/pcu1/d_adjust/6_0.htm.