我可以理解波数是在给定距离内的波数或周期数。但是垂直波数是什么意思呢?它只是垂直传播的波的波数的另一个术语吗?我在海洋内波的背景下遇到了这个问题。< / p >

Precisely, how is it (if it is) different from the wavenumber of a wave in general?

在上面的图片中，我们看到一个内部波沿着波数向量$$\mathbf{K} = K \mathbf{e_x} + m \mathbf{e_z}$$的方向传播，(在2D中)由其分量的矢量和给出。$\mathbf{e_x}$和$\mathbf{e_z}$分别是水平方向和垂直方向的单位向量。

连续性条件意味着$\mathbf{K} \cdot \mathbf{u}=0$。因此，能量的传播方向(群速度)与波峰和波谷的传播方向(相速度)垂直。内重力波是横波，因此流体运动平行于由欧拉速度矢量表示的恒相线，$\mathbf{u}$。< / p >

The vertical wave number $m$ is the vertical component of the wavenumber vector because in a continuously stratified fluid internal waves can propagate in all directions. In fact, in the real ocean there is a third component, denoted by $l$ which is in the transverse direction so that the full wavenumber vector is

$$\mathbf{K} = k \mathbf{e_x} + l \mathbf{e_y} + m \mathbf{e_z}$$