流体动力模型的基本方程双曲型偏微分方程。他们通常可以书面形式$ $ \压裂{\部分}{\部分t} u (t) = D (u (t)) $ $在哪里$ D $以某种方式评估系统的当前状态和其空间衍生品。

一个数值模拟集成了这个微分方程,从一开始的状态u (t_0) = u_0美元的时间美元u (t) | _ {t > t_0} $。

好吧,如果我们能做到这一点,那么我们也可以解决逆时方向,通过考虑方程$ $ \压裂{\部分}{\部分t} u (- t) = - d (u (t)) $ $和运行的积分器t = - t $ $ \波浪号,美元\波浪号D = - D $吗?

实际上,你很快遇到问题当你试试。操作员$ D $可以通过其特征雅可比矩阵,基本上告诉你如何在国家影响输卵管灌气法的导数。具体来说,复杂的特征值雅可比矩阵的可以告诉你一个小的偏差是否会一)随着时间的推移放大(正实部),或b)衰变(负实部),或c)只是振荡(纯粹是虚构的)。

物理系统的特征值往往是主要的c)或一个):你得到很多波解传播/振动系统,并倾向于衰变随着时间的推移。b)然而更棘手的:如果你从一开始就从一个小偏差状态,系统将随着时间的推移,偏离更多和更多。现在,这种事情绝不是闻所未闻的尤其是在气象;它的本质混沌系统。风暴会随着时间的推移出现并发展壮大,但只有通过铲起的能量已经存储在系统中。在某种程度上他们会停止。

OTOH,你总是有很多总是消极的实部特征值。这些对应于耗散的影响:小规模输卵管灌气法一般是平滑为零的物理效应,如风摩擦,空气混合不同的平均温度的差异,等等。如果你现在运行仿真向后,你把那些负实际部分成真正积极的部分,这意味着系统突然大规模混乱所有的长度尺度。小输卵管灌气法出现的数值不确定性,对所有界限和成长。你不仅会得到状态不同于实际的天气一周前,但是完全不同的国家,任何天气过像——巨大的,不稳定的温度波动和小漩涡,疯狂的风速。

流体动力模型的基本方程双曲型偏微分方程。他们通常可以书面形式$ $ \压裂{\部分}{\部分t} u (t) = D (u (t)) $ $在哪里$ D $以某种方式评估系统的当前状态和其空间衍生品。

一个数值模拟集成了这个微分方程,从一开始的状态u (t_0) = u_0美元的时间美元u (t) | _ {t > t_0} $。

好吧,如果我们能做到这一点,那么我们也可以解决逆时方向,通过考虑方程$ $ \压裂{\部分}{\部分t} u (- t) = - d (u (t)) $ $和运行的积分器t = - t $ $ \波浪号,美元\波浪号D = - D $吗?

实际上,你很快遇到问题当你试试。操作员$ D $可以通过其特征雅可比矩阵,基本上告诉你如何在国家影响输卵管灌气法的导数。具体来说,复杂的特征值雅可比矩阵的可以告诉你一个小的偏差是否会一)随着时间的推移放大(正实部),或b)衰变(负实部),或c)只是振荡(纯粹是虚构的)。

物理系统的特征值往往是主要的c)或b):你得到很多波解传播/振动系统,并倾向于衰变随着时间的推移。一个)然而更棘手的:如果你从一开始就从一个小偏差状态,系统将随着时间的推移,偏离更多和更多。现在,这种事情绝不是闻所未闻的尤其是在气象;它的本质混沌系统。风暴会随着时间的推移出现并发展壮大,但只有通过铲起的能量已经存储在系统中。在某种程度上他们会停止。

OTOH,你总是有很多总是消极的实部特征值。这些对应于耗散的影响:小规模输卵管灌气法一般是平滑为零的物理效应,如风摩擦,空气混合不同的平均温度的差异,等等。如果你现在运行仿真向后,你把那些负实际部分成真正积极的部分,这意味着系统突然大规模混乱所有的长度尺度。小输卵管灌气法出现的数值不确定性,对所有界限和成长。你不仅会得到状态不同于实际的天气一周前,但是完全不同的国家,任何天气过像——巨大的,不稳定的温度波动和小漩涡,疯狂的风速。