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水平和垂直模式下的变量分解

我对变量可分离方法的实用性有一个疑问。通常我们将变量w.r.t分量分解为不同维数对应的分量,用这种方法解析求解微分方程。当涉及到实际应用时,我们通常已经以模型输出的形式提供了解决方案。有可能沿着维度分解它们吗?例如,我可以把纬向速度写成

U(x, y, z, t) = uv(z) * uh(x, y, t)

这个分解是唯一的吗?我很无知,因为它看起来就是一个矩阵乘法。我想知道这些矩阵的形式是怎样的。是否可以使用任何软件工具从数据变量中获得uv和uh ?

编辑:本文提供了这种分解的一个示例在这里在第7页(方程2.6)。我想知道是否有可能从一个变量中获得分解的RHS值。

此外,我经常看到与分解相关的PDE,这是绝对合乎逻辑的。通过代入分解变量对方程进行解析求解,并利用不同的软件工具绘制出解析解。在下文所附的研究中,情况略有不同。我想知道如何获得分解的值,如果我没有得到任何方法来解析它。

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  • \ begingroup美元 我同意!分解也依赖于偏微分方程,相同的数据变量可能有不同的表达式,因此分解的形式也会相应改变,每次给出的残差可能略有不同。 \ endgroup美元
    - - - - - -阿格尼
    2019年6月10日9:31

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