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分子质量之间的关系和保留的气体行星上

介绍动态星球在2.4节“大气圈和水圈的起源”(第80页)说,在气体逃离我们的大气层的主题为:

不同的气体分子质量不同,所以他们的平均速度是不同的在一个给定的温度。为了一颗行星大气层中保留一个特定气体在一段时间内的秩序和太阳系的年龄相同,在气体分子的平均速度应小于六分之一的逃逸速度。(如果平均速度超过六分之一的逃逸速度,很大一部分的分子将会移动的更快,和将丢失。)这个条件是实现只有几个行星和卫星。

我没有真正理解这个“逃逸速度的六分之一”图从。有一些严格的数学推导或物理意义的这个图吗?在前一页,这本书介绍了如何的概念为气体分子的速度跟随正态分布,只有这些分子速度大于或等于逃逸速度行星表面可以离开(公式也是如图所示)。但我不能够链接和上面提到的段落。任何派生/逻辑图六分之一将受到欢迎

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