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测量地球的周长,再现

我已经做了一些关于这个主题的研究,似乎是最简单的方法实验由埃拉托色尼。我们选择两个地点在同一纬度(我们知道的距离),然后测量一根垂直的影子的长度中午太阳得到两个角度。我们可以计算出不同角度和把它代入公式:

{对齐}\ \开始压裂{\文本{角}}{360°}& = \压裂{\文本{距离}}{\文本{地球周长}}\ \[3毫米]\文本{地球周长}& = \压裂{360°}{\文本{角}}\ * \文本{距离}\ \ \{对齐}结束

现在我想做一个类似的实验。我家有朋友住以西1260公里(南)。有对我们同时测量,计算地球的周长?显然上面的公式不再适用,因为我们从来没有相同的太阳中午。

回答

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  • 1
    \ begingroup美元 谢谢你！做同样的实验中午太阳在这两个地方就是我失踪了。但为了确保我得到这个正确的:不同的时间会给我一个角沿着经度和比较的角度为纬度阴影会给我一个角度。和你说“对角线”角度我需要第一个除以cos第二? \ endgroup美元
    - - - - - -Fullk33
    2020年8月7日在十七19
  • \ begingroup美元 你应该你的纬度圆的周长除以纬度角的余弦值。所以转换角从中午太阳时报的差异变成一个周长,这对应于你的纬度圈,然后除以角的余弦值测量得到的影子。用这种方法你不直接计算大圆弧。 \ endgroup美元
    - - - - - -奥斯卡Lanzi
    2020年8月7日在17:38
  • \ begingroup美元 1260公里从哪里来?它在某种程度上是基于已经知道答案吗? \ endgroup美元
    - - - - - -JohnHoltz
    2020年8月10日,在1:12
  • \ begingroup美元 @john图给出的问题。 \ endgroup美元
    - - - - - -奥斯卡Lanzi
    2020年8月10日以上
  • 1
    \ begingroup美元 很抱歉。我不应该使用手机阅读,因为屏幕太小。:- ( \ endgroup美元
    - - - - - -JohnHoltz
    2020年8月10日,在第14章22节

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