编辑-地球科学江南体育网页版堆栈交换江南电子竞技平台

你不是登录。你的编辑将被放置在一个队列,直到同行评议。

我们欢迎编辑,使读者更容易理解和更有价值。因为社区成员审查编辑,请尽量使文章更好比你怎么发现,例如,通过修正语法或添加额外的资源和超链接。

牧师

使用纬度/经度困难两极附近的插值

我一直在写一个二维插值方案使用地球上利用纬度/经度值。当我尝试使用值接近两极,纬度扭曲成了一个问题。例如:

270年、-86年- - - - - - - - - - - 0,-90这看起来像一个普通的平方的| |但当这些值将一个平面,| |他们创建一个形状,是行不通的。| |注意,相反的角落有相同的纬度。225年,-84年- - - - - - - - - - - 180年,-86年

我已经从球面到笛卡尔坐标转换,以创建一个二维平面,但仍然有这些飞机现有的在三维空间的问题,我很难“压扁”。当然必须有一个常见的方法来处理两极附近的纬度失真但我不知道它是什么。任何帮助将非常感激。

谢谢。

回答

${蓝}{\颜色\文本{答案在这里假定地球是一个球体。}}{蓝}{$ $ \颜色\文本{这不是完全真实的,但似乎建立在这个假设的问题。}}{蓝}{$ $ \颜色\文本应该澄清{确定这个答案是否相关。}}$不使用2 d平面一般不会存在了四分。使用一个四面体。你可以插入在四面体插值点,然后项目(这将在全球范围内)径向到地球表面。说你选择了南极,年代,和三分A, B, C南纬度和经度60°0°,西方以东90°、90°。将这些坐标转换为笛卡尔形式与南极(0,0,1)美元本初子午线经过(1,0,0)美元,我们得到的坐标南极= $ (0,0,1)$ = $ (1/2,0,- \ sqrt3/2) B =美元(0 1/2 - \ sqrt3/2) C =美元(0 1/2 - \ sqrt3/2)美元现在假设你想插入的重量的1/2和1/6的其他三个点。把上面的坐标与系数的线性组合得到一个点P在四面体:$ P = (1/2) (0, 0, 1) + (1/6) (1/2, 0, - \ sqrt3/2) + (1/6) (0 1/2 - \ sqrt3/2) + (1/6) (0 1/2 - \ sqrt3/2) = (1/12 0 - (2 + \ sqrt3) / 4) $ P点有以下物理意义:如果你画四面体PABC越小,相反的年代,那么这个四面体有1/2的体积大四面体abc,其中1/2是系数你为这个选择P S对应的四面体相反,B, C将分别有1/6的体积大。现在我们需要这个点投射到地球表面。找出它的距离d的产地:美元$ d ^ 2 = (1/12) ^ 2 + 0 ^ 2 + (2 + \ sqrt3) / 4) ^ 2 = (16 + 9 \ sqrt3) / 36 \大约0.8775,d \大约0.9367美元注意d < 1美元。除以这个$ d $ P的坐标得到的近似结果$ P ' \约(0.0890,0,-0.9960)转换美元回球坐标然后给美元的纬度\大约84.90°= 84°54美元南和经度零,后者由于东西方同样加权半球在这个例子。 The interpolated point is more than halfway from the 60° south latitude circle to the South Pole because we interpolated from a distribution of points along this circle rather than a single point; the centroid of of this distribution ( $\triangle ABC$) is at more than 60° south latitide.

编辑总结

取消

1

\ begingroup美元然后我需要澄清这个问题。OP在我看来eendering地球是一个球体。我将要求澄清的问题发表评论。 \ endgroup美元
- - - - - -奥斯卡Lanzi
2020年8月16日14:26

添加一个评论 |

正确的小错误或错误
澄清的意思,而不更改它
添加相关资源或链接
总是尊重作者的意图
不使用编辑与作者回复

创建代码用引号”或式子~篱笆
' ' '
像这样
' ' '
添加语言标识符来突出显示的代码
”“python
def函数(foo):
打印(foo)
' ' '
把段落之间的回报
在结束linebreak添加2个空间
_italic_或* *的* *
报价将>开始的
做链接(尽量使用https)
< https://example.com >
(例子)(https://example.com)
< a href = " https://example.com " > < / >示例
MathJax方程罪\ \ ^ 2θ美元

格式帮助»
回答帮助»

MathJax帮助»