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牧师

如何的磷灰石晶体解理有四位数吗?

磷灰石在维基百科的页面,晶体解理被列为[0001]或[0101],我猜是密勒指数....

但是怎么能有四个数字/数字而不是两个,像通常是吗?

回答

这不是一个四位数,但四separare数字称为* * Bravais-Miller指数* *。Bravais-Miller指数descrive晶面的取向相对于晶体的对称性轴,所述(维基百科)(https://en.m.wikipedia.org/wiki/Miller_index)。非常简单地说,一个零索引意味着轴的平面是平行的,而非零指标编码的相对价值的拦截在轴平面不平行。这些信息关于平行和非平行轴,在一起,指定任何平面的方向穿过晶体的晶格点。在立方晶体主要有三个,四轴,因此你呈现三个(不是两个)编号为飞机的Bravais-Miller指数;这是适应大多数其他水晶系统。但异常六角和菱形的系统的,有四个对称轴线;他们三个在六角底面和第四垂直于他们沿着6倍或theefold转动轴。因此四个指标通常用于这种情况。下面的插图([源](https://www.researchgate.net/figure/a-Single-crystal-X-ray-diffractometer-results-of-Al-2-O-3-surfaces-with-miller-indices_fig6_303392726))提供了一些常见的飞机在六角晶体。 ![enter image description here](https://i.stack.imgur.com/eWmyP.png) Putting the first three axes into the same plane means the intercept designations on these axes must be dependent on each other; in fact those three numbers should add up to zero. Thus $[1010]$ is not correct; it should be $[10(-1)0]$ or using the more common notation for a negative index, $[10\overline10]$. As shown in the above illustration, physically this corresponds to the lateral face of a hexagonal prism.

编辑总结

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\ begingroup美元我的理解是,即使在这个水晶系统三个指标是充分的数学但第四添加为方便起见,如。“因此四个指标通常用于这种情况。”Have I got that right? Also, an outstanding (as in目前没有答案在问题建模SE)问题:简单的形式得到四组二维六角形晶格向量fcc(111)飞机我也可以引用吗? \ endgroup美元
- - - - - -uhoh
2022年10月8日在0:24
1

\ begingroup美元是的。四个指标用于六角形晶体为了方便。三是足够的数学。相比之下,随着准晶体的出现我们现在有一些水晶数学需要多达六个指标! \ endgroup美元
- - - - - -奥斯卡Lanzi
2022年10月8日在0:32
\ begingroup美元在这种情况下,你也会感兴趣提出了一种二维准晶体;必要和充分条件是什么?(如果它看起来像一个鸭子,叫起来也像鸭子,还是……?) \ endgroup美元
- - - - - -uhoh
2022年10月8日在0:41

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