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牧师

为什么总日晒除以4美元?

从自然:

除以4美元由于太阳能是分布在行星表面的球体。地球拦截一个圆形区域的阳光,和这一地区分布在一个球体半径一样的圆(圆面积/区域范围相同半径=$ 0.25美元)。

似乎通过除以4导致太阳的能量被均匀地分布在整个地球的同时,如果地球是平的,和弱化实际的能源需要创建一个气候。我看不到任何合乎逻辑的理由这样做我们知道这并不是身体上发生。

解释是什么?你为什么需要平均出太阳的能量在整个地球在同一时间不是会发生什么?

回答

我的答案是这里主要给出一些定量推理,但为了完整性我还会回答我的前任已经回答。* *我们为什么要除以4 ?* *想象你看到地球从太阳的角度。你看到的是一个光盘。这个盘的面积是\πr ^ 2美元,因此地球从太阳的总能量是S_0 \πr ^ 2美元(1 - \α),美元的(1 - \α)美元考虑太阳辐射的部分反映了[1]。其他答案如上所述,这个想法是分发的能量在整个地球表面4 \πr ^ 2美元。因此,能量接收/ m ^ 2美元美元\压裂{S_0(1 -α)\}{4}$。* *为什么合理假设能量均匀分布于整个地球在瞬间吗?* *简短的回答是:如果我们使用这个假设通常比一个完整的处理时间尺度更长时间地球的旋转。因此,每天的变化可以忽略不计。 **A quantitative example**: Let's compare the time it takes the atmosphere to adjust to an imbalance $N$ to the time it takes the earth to rotate once. A full rotation takes approximately $t_{rot} \approx 60\times60\times24s = 86400s$. The imbalance problem requires a few explanations up front. Suppose we double $CO_2$ in the atmosphere. This causes a [forcing][2] of $F_{2 \times CO_2} \approx 3.7 \frac{W}{m^2}$ according to [IPCC][3]. We now want to know how long it takes the atmosphere to adjust to this forcing. Let's setup a model: Following [Gregory et. al.][4] we model the imbalance linearly as $N = F_{2 \times CO_2} + \lambda T$, where $T$ is the temperature relative to some reference $T_0$ and $\lambda$ is the (negative) [feedback parameter][5] with units $\frac{W}{m^2 K}$. Thus an increase in temperature reduces the imbalance. Additionally we assume that the imbalance will lead to an increase in temperature over time (as done e.g. [here][6]) $N = C\frac{\text{d}T}{\text{d}t}$, where $t$ is time and $C$ is the heat capacity of the atmosphere. Combining the two equations above we find $C\frac{\text{d}T}{\text{d}t} = F_{2 \times CO_2} + \lambda T$. The solution to the differential equation above is $T(t) = \frac{-F_{2\times CO_2}}{\lambda} \left(1 - e^{\frac{\lambda}{C}t} \right)$. We can see the adjustment process takes an infinite time, however two thirds of the process are done within the $e$-folding time $\tau$ (when the term in the exponent is $-1$). The exponent is $-1$ if $t = \tau = \frac{-C}{\lambda}$. Note that if $t$ is approaching infinity we have $T(\infty) = \frac{-F_{2\times CO_2}}{\lambda}$ (This is called Equilibrium climate sensitivity in the case of doubling $CO_2$). What's left to do is estimating $C$ and $\lambda$. We can estimate the heat capacity of the atmosphere (just a column) to be $C = c_p \frac{p_s}{g} = \frac{1005 \frac{J}{K kg} 10^5 Pa }{9.81 \frac{m}{s^2}} = 1.02 \times 10^7 \frac{J}{m^2 K}$. [IPCC tells us][7] that $T(\infty)$ is likely to be between $1.5°C - 4.5°C$. Let's set $T(\infty) = 3°C$ and calculate $\lambda = -\frac{3.7 \frac{W}{m^2}}{3 K} = -1.23 \frac{W}{m^2 K}$. Finally we find $\tau = - \frac{1.02 \times 10^7 \frac{J}{m^2 K}}{-1.23 \frac{W}{m^2 K}} \approx 8.7 \times 10^6 s \approx 100\times t_{rot} $. **Caution** In reality the time scales differ a lot more. The oceans heat capacity is much higher than the atmospheres. However, the calculations above should convince you that even if all forcing changes atmosphere only time scales differ by at least $\mathcal{O}(2)$. [1]: https://en.wikipedia.org/wiki/Albedo [2]: https://en.wikipedia.org/wiki/Radiative_forcing [3]: https://www.ipcc.ch/site/assets/uploads/2018/03/TAR-06.pdf [4]: https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2003GL018747 [5]: https://en.wikipedia.org/wiki/Climate_change_feedback [6]: https://link.springer.com/article/10.1007/s00382-019-04686-4 [7]: https://www.ipcc.ch/site/assets/uploads/2018/02/WG1AR5_TS_FINAL.pdf

编辑总结

取消

\ begingroup美元谢谢你花时间去写出来。然而,仅仅作为一个门外汉,我无法找出所有的数学。我想说我所知道的。所有这些计算后,他们决定只有168 w / M ^ 2的表面。你能告诉我这是什么温度?谢谢。 \ endgroup美元
- - - - - -莱昂Hiebert说道
2021年3月6日18:07
2

\ begingroup美元我不确定我理解你的问题。表面接收E = 1362美元左右(1 - 0.29)/ 4 W / m ^ 2 = 242 W / m ^ 2美元。使用斯蒂芬玻尔兹曼定律E =σ\ T ^ 4美元我们发现大约-18°C的温度。这大约是地球温度不考虑温室效应。 \ endgroup美元
- - - - - -Joscha Fregin
2021年3月6日影子
1

\ begingroup美元你必须把一些东西。检查你提供的链接。数字在我之前有类似评论。W / m ^ 2 340美元在大气中是合理的,168年在表面。你是对的,中间我们有-18°C的气氛。我的评论认为没有温室效应。在这种情况下表面温度确实是在-18°C。你的链接的文章中提供的方程将产生相同的结果。 \ endgroup美元
- - - - - -Joscha Fregin
2021年3月6日22:35
1

\ begingroup美元您刚刚使用,比较了。我会退出这个谈话,因为我认为我们漂流太远从最初的问题。最后一个建议:阅读维基百科文章温室(你生长的植物)。 \ endgroup美元
- - - - - -Joscha Fregin
2021年3月7日,二二12
1

\ begingroup美元让我们继续这个讨论聊天。 \ endgroup美元
- - - - - -Joscha Fregin
2021年3月7日,二二20

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