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IGRF -13地磁场,计算偏导数的勒让德多项式

我一直在努力实现自己IGRF-13地磁模型C代码。我按照下面的方程从网站和我得到正确的结果$ _{\φ}$和Br磁场强度的组件。

但是现在我完全困在B$ _{\θ}$组件需要计算偏导数有关的施密特规范化勒让德多项式对θ3 b根据方程。在这里输入图像描述

现在,我该怎么做?递归方程19 a、b和c不产生正确的结果,和没有信息在互联网上。

我会很感激如果有人可以提供一个示例代码,计算“相关的勒让德多项式的偏导数”或者提供将允许我计算方程。

参考:地球磁场的数学模型(PDF)

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