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双层流体静力学模型的问题

双层流体静力学模型是这样的在这里输入图像描述

两层的压力和顶部在这里输入图像描述它很容易找到的水平梯度p_1美元和p_2美元{方程}\ \开始开始{对齐}\微分算符p_1 & = \倒三角p_H \ \ \微分算符p_2 & = \微分算符p_H + g (\ rho_2 - \ rho_1) \微分算符h_2 \ \ \{对齐}\{方程}结束结束现在我的问题是,如何获得结果\{方程}开始p_2 - p_1 = g (\ rho_2 - \ rho_1) \埃塔\{方程}结束

从上面的方程\η= h_2 - h_2美元。在书中我发现这个结果”地球物理流体动力学的基础“在164页。

回答

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5
  • \ begingroup美元 我小困惑坐标z美元,我的意思是,计算两个地点分别在两层之间的压力差,为什么你只使用一个z在你的答案不是z_1美元美元(对应于第一层/ rho_1美元)和z_2美元(对应/ rho_2美元)?我认为压力差是一个函数的z_1和z_2美元美元。 \ endgroup美元
    - - - - - -侯
    2022年4月17日,22
  • \ begingroup美元 好问题,我对你也有两个:如果你只使用z = H_2美元吗?这个捕获的定性行为位移\埃塔美元吗?我认为我们不能解释方程作为两个地点之间的区别。只有一个。 \ endgroup美元
    - - - - - -Joscha Fregin
    2022年4月17日在八16
  • \ begingroup美元 但什么是方程的物理意义,当你设置z = H_2美元?p_1和p_2美元美元应该分别两层的压力。 \ endgroup美元
    - - - - - -侯
    2022年4月17日9:10
  • \ begingroup美元 我的理解是,你假设1层或2层延伸到H_2美元,这当然是一层的情况下非物质的。我很难找到另一个使用简单的重排解释我上面的回答。注意,在实践中你会解决pde-system发现未知而不是使用这个方程。也许别人可以帮忙吗? \ endgroup美元
    - - - - - -Joscha Fregin
    2022年4月17日11点11分
  • \ begingroup美元 现在我没有想法,我认为这是不需要计算压差,因为我们实际使用压力梯度的动量方程 \ endgroup美元
    - - - - - -侯
    2022年4月17日11:23

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