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牧师

对于温室气体和红外辐射之间的相互作用，是否存在一个简单的模型?

我认为(在最简单的模型中)地球在排放N美元光子每单位时间，某个比例$ p $撞击一个温室气体粒子，将有可能重新排放回地球$ 0.5美元．因此，温室气体颗粒越多，体积就越大$ p $将会是，地球将会更热。

对于一个改进的模型，我认为大气更像一个连续的介质，光子在粒子之间反弹并加热它们。在这种情况下，是否有一个简单的类比，或者可能是一个1维微分方程模型(比如通过介质的热流)?热在物质中的扩散行为是否与辐射在大气中的传播方式相似?

我感兴趣的是简单、容易理解和大致准确的模型来理解温室气体。

回答

我的回答集中在一个“简单易懂、大致准确的理解温室气体的模型”上。这与你的问题的评论中使用的模型是一样的。理解温室效应的最基本模型是基于辐射平衡的。入射的太阳辐射与射出的(长波)辐射相平衡。从能量的角度来说:在大的时间尺度上，输出的能量必须等于输入的能量。在大气顶部面向太阳的单位正方形接收$S_0 \约1360$ $\text{W}\text{m}^{-2}$，其中$S_0$为[太阳常数][1]。受到太阳辐射的区域是一个半径为地球r的圆盘。因此，地球接收到的能量/时间为$E_I = S_0\ r^2$。一部分辐射被反射(见[反照率][2])，得到$E_I = S_0(1-\alpha)\pi r^2$， $\alpha$是反照率。地球反照率约为$\alpha = 0.3$。 If we think about earth being a [black body][3] with no atmosphere we can use the [Stefan-Boltzmann law][4] to estimate the outgoing radiative energy to be $E_O = \sigma T_s^4 4 \pi r^2$, with [Stefan-Boltzmann constant][5] $\sigma = 5.67 \times10^{-8}$ $\text{W}\text{m}^{-2}\text{K}^{-4}$ and earths surface Temperature $T_s$. The factor 4 occurs because for the outgoing radiation we need to consider earths whole surface ([I gave an explanation on why this is a reasonable assumption here][6]). Since energy needs to be balanced we can equate $E_I = E_O$ and solve for $T_s$ which will yield us insight on how severe the greenhouse effect actually is. \begin{equation} T_s = \left(\frac{S_0(1-\alpha)}{4\sigma} \right)^{\frac{1}{4}} \approx 255 \, \text{K} \approx -18°\text{C} \end{equation} We observe that our estimated temperature is a lot colder than earths average Temperature, which is around $15°\text{C}$ or $288.15 \, \text{K}$. This corresponds to a greenhouse effect of approximately $\sigma(288^4 \text{K}^4 - 255^4 \text{K}^4) \approx 150 \, \text{Wm}^{-2}$. This is the amount of energy/time/unit square earth receives because of the atmosphere. We could refine the model by adding atmospheric layers to the problem, however I think this captures the essence. [1]: https://en.wikipedia.org/wiki/Solar_constant [2]: https://en.wikipedia.org/wiki/Albedo [3]: https://en.wikipedia.org/wiki/Black_body [4]: https://en.wikipedia.org/wiki/Stefan%E2%80%93Boltzmann_law [5]: https://en.wikipedia.org/wiki/Stefan%E2%80%93Boltzmann_constant [6]: //www.hoelymoley.com/questions/20937/why-divide-total-insolation-by-4/20944#20944

编辑总结

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\ begingroup美元这是对温室气体影响的一个很好的量化解释。在这个等式中，生物体内长期储存的能量和来自地核的能量是否微不足道? \ endgroup美元
- - - - - -Zinklestoff
2022年6月2日4:53
\ begingroup美元是的，实际上海洋作为一个散热器是一个主要因素，必须在更精细的(玩具)模型中考虑。我从来没有读到过有人在他们的考虑中包括地核(这并不意味着很多。我的知识仅限于几门大学课程)，然而，在气候模型中，岩石圈的能量通量被考虑在内。我会在周末有时间的时候试着修改我的答案。 \ endgroup美元
- - - - - -Joscha Fregin
2022年6月2日10:12

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