在我的一个气象学脚本中，地球自转参考系中动量守恒的方程是:

明显的力是橙色的，其他的是清晰的。

我想知道为什么没有离心力，然而，旋转系统中的表观力应该是科里奥利力和离心力的和。

为了进一步了解这些方程的推导，我仔细研究了这个视频:https://www.youtube.com/watch?v=nljud2UiWUk&list=PL_cuIb7hx5lg_zHfUVsUrw6I66U4jq8Dq

最后，方程式被写下来:

首先，我对存在“曲率”力感到惊讶:在我看来，它们不是别的，而是离心力，但通常在旋转系统中看到的总加速度a'被写成

$$ vec a' = -\vec \omega \times \left(\vec \omega \times \vec r' \right) - 2 \cdot \vec \omega \times \vec v' \tag{1}$$

第一项通常称为“离心力”，而右边的项是科里奥利力。但是当我考虑在赤道上以(纬向)速度u(沿东方)运动时，径向z方向的总离心力将是

$ $ a_z = \压裂{(u + \ωR) ^ 2} {R} = \ u ^ω^ 2 R + 2 / R + 2 \ω\ cdot u \标记{2}$ $

因为总切向速度是地球自转和纬向速度的和。

现在我想知道，从(1)式中导出的二次项在哪里。我只看到(1)中产生的第一项和第三项，而没有看到中间项……

这似乎有点，我所谓的“离心力”的u,v,w驱动部分被吸收到科里奥利力中，当我们谈论离心力时，只考虑它的静态部分(u=v=0)。

然而，在这种情况下，仍然缺少一件事:当u=v=w=0时，我们在地球的参照系中有一个静止的点。在给定的北纬上\φ美元显然有一个离心力不只是指向z方向，也有一个指向南方的y分量:

$$F_y = \ ω ^2 R \cos(\) \sin(\)$$

所以我认为这是第二个方程的“静态”部分Dv / dt。美元。

然而，在第一张图片(我的脚本)和第二张图片(视频)中都没有这样的分量:所有东西都与u,v,w成比例，没有静态分量。

更糟糕的是，在第一张图(取自我的讲座)中，离心力完全消失了。

最后一个问题:

1. 二次项如何从(1)中产生?
2. 第一张图中的离心分量去了哪里?我都快疯了……
3. 为什么是“曲率力”，而其他地方(在我的物理教科书中)总力只是被分成离心力和科里奥利力?是否有一个新的基本力“曲率”，我之前已经监督过，或者只是一个定义的问题，我们是否将一些数学上产生的分量分配给“科里奥利”或“离心力”?
4. 有没有可能，离心力只是由于地球自转而产生的“静态”离心力，其他分量沿线性和二次项分布，其中二次项被称为“曲率力”，线性项被称为“科里奥利力”。这里有些东西与我过去在课本上学到的知识不一致。