我是一名学生在第一年气象。这一次我的问题不是关于一个特殊的问题,而是关于教学和学习:在最近的一次演讲中对大气动力学我们学到了其他东西“涡度方程”:它的推导进行了从横向动量方程:

后的y导数u的x导数方程和方程和减去他们,我们得到了很多术语,组合在一起,部分相互抵消。苦苦挣扎的时间之后,我们终于在垂直组件\ζ美元涡度的vec \ \ω美元:

注意:图片来自YouTube上面的方程:AtmosphericDynamics Chapter04 Part02 VorticityEquation,但他们相同的讲座(视频)的推导是跳过。

现在我发现以下自己的搜索后,即推导容易得多(见3.4章)涡度、流通和潜在的涡度。

(见3.4)

这种方法,使用了解向量的身份独立坐标系统和给我的惊喜真的相同的结果D \ζ/ Dt。美元尽管看起来完全不同的一见钟情(我忽略摩擦项)。

在霍尔顿,一本书,我非常喜欢,我们讲座的推导过程本质上是一样的:日志和non-motivating,因为很多偏导数必须安排和相互组合得到最终结果后做一些页面的简单但完全无聊的代数。相反,其他推导不仅是短,但更优雅的矢量分析,结果只有几步通用的所有组件vec \ \ω美元,不仅对\ζ美元

为什么这个完全繁琐的推导和不做其他文本一样,更吸引人,更一般的是哪一个?

有一个特别的理由写最后的方程,而“恶心”的方式在当地笛卡尔坐标而不是使用泛型变体?这是更多的乐趣和激励学习反过来从一开始。