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牧师

这是什么意思波浪底部“感觉”?

而通常波说“感觉”底部当水深小于半波长,这是什么意思海浪“感觉”?

此外,为什么这发生在半波长的深度吗?

回答

在水波物理,当我们说“感觉”浪潮,我们意味着水深影响波的性质。水波的色散关系是:$ $ \ω^ 2 = gk \双曲正切{(kd)} $ $ \ω是波频率美元,k是波数,美元d美元平均水深,重力加速度g是美元。我们区分“浅”和“深”水波kd美元的价值,包括波数和水深:*浅水波当美元kd < 0.3美元;*中间水波时0.3美元< kd < 3美元;*深水波kd > 3美元。因此,很长一段膨胀波可能作为浅水波在10米深的海底,但也很短的波可能作为深水波在1米深的海底。这些限制对kd获得美元怎么样?切双曲线函数有一些方便的属性限制它的参数的值:![双曲正切(kd)][1]深水波,kd美元是非常大的,所以美元\双曲正切{(kd)} \ rightarrow 1美元。然后减少色散关系:$ $ \ω^ 2 = gk $ $阶段和群速度然后:$ $ C_p = \ dfrac{\ω}{k} = \√6 {\ dfrac {g} {k}} $ $ $ $ C_g = \ dfrac{\部分\ω}{\部分k} = \ dfrac {1} {2} \√6 {\ dfrac {g} {k}}注意C_p美元和美元C_g不是美元水深的函数,因此据说深水波不“感觉”。另一方面,对浅水波,kd小美元(约0.3或更少),和$ \双曲正切{(kd)} \ rightarrow kd美元。 The dispersion relationship is now: $$ \omega^2 = gk^2d $$ and phase and group speeds are functions of water depth: $$ C_p = \dfrac{\omega}{k} = \sqrt{gd} $$ $$ C_g = \dfrac{\partial \omega}{\partial k} = \sqrt{gd} $$ So, why is it said that the waves "feel" the bottom at the water depth of half wavelength? $$ kd = k \dfrac{\lambda}{2} = k \dfrac{2\pi}{2k} = \pi $$ and this is approximately the value below which the regime transitions from deep water to intermediate water, i.e. $\tanh{(kd)} \approx 1$ does not hold anymore. [1]: http://i.stack.imgur.com/U42Q2.png

编辑总结

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\ begingroup美元你具体指的是通过“波数”? \ endgroup美元
- - - - - -gnkdl_gansklgna
2021年11月23日在4:33
\ begingroup美元 @duane有多少波在一个单位距离。较高的波数意味着更短的波浪。看到en.wikipedia.org/wiki/Wavenumber。 \ endgroup美元
- - - - - -milancurcic
2021年11月24日21:56

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