任何数值模型解决方案本质上是制约方程得到解决。你可能意识到逆湍流能量级联主要存在于二维流动。在海洋和大气层,这发生在近似罗斯比半径变形和更大的规模。数值模型是否能够代表一个物理过程(即三维湍流)取决于模型中的方程。
例如最简单的二维模型代表的海洋和大气,浅水方程(瑞典文,写作保守形式简洁所以不要给我很难):
$ $ \ dfrac{\部分\ mathbf {v}}{\部分t} = - \ mathbf {v} \ cdot \微分算符\ mathbf {v} - f \ \ mathbf {v} - g h \微分算符$ $$ $ \ dfrac{\部分\ mathbf {v}}{\部分t} = - \ mathbf {v} \ cdot \微分算符\ mathbf {v} - f \ mathbf {k} \ * \ mathbf {v} - g h \微分算符$ $
$ $ \ dfrac{\偏h}{\部分t} = - \微分算符(h \ mathbf {v}) $ $
在哪里v $ \ mathbf {} $是二维速度,$ f $科里奥利的频率,g美元重力加速度,h美元是流体深度。
的线性化形式层面,即。v $ \ mathbf {} \ cdot \微分算符\ mathbf {v} \ approx0 $和美元\微分算符(h \ mathbf {v}) \ \微分算符\ cdot大约h \ mathbf {v} $,在那里H美元是指流体深度,具有解析解和是众所周知的。
非线性项v $ \ mathbf {} \ cdot \微分算符\ mathbf {v} $允许小扰动的快速增长,最终导致涡流的形成。在这个模型中,唯一的耗散是数值,和唯一的动荡是2 d的,支持逆能量级联。为了使三维湍流,垂直速度的预测方程w美元,包括非线性项v $ \ mathbf {} \ cdot \微分算符w美元必须引入到模型中。
如果我们知道它是一个真正的三维流动,有没有在使用高解决二维模拟,尝试解决通常涉及湍流的尺度?
如果你的意思是,我可以与高分辨率二维模型三维湍流模型,答案是否定的。2 d模型是通过做一个假设,第三维度的变化可以忽略不计相比另一个二维的变化。这种假设,禁止任何3 d过程模型解决方案的一部分。当然,一个可以启动水平分辨率他们喜欢,和模型将产生一个解决方案,但是这个解决方案本质上总是受到最初的假设。