这是一个大问题,但有好处和困难表示,和任何协调的有效性也将取决于其他数值的选择如横向压力梯度的计算[Zangl 2012]。大致有两类:地形后层和笛卡尔系统如一步地形和减少细胞的网格。
地形后层通常是使用坐标变换,实现计算域是长方形的。这里是必不可少的两个选择。首先,垂直坐标几何高度,压力,或熵(潜在的温度),或其他单调函数。第二,衰变函数控制计算表面地形的影响衰减随高度:这可能是一个线性衰减后(称为基本地形坐标(BTF)或“σ”[兹&萨默维尔1975]),或更复杂的如光滑的水平垂直(SLEVE)(2002年Schar等)或平滑地形跟随算法)[Klemp 2011]。
平滑表面坐标的动机之一是使横向压力梯度计算更准确:在陡峭的地形公制的坐标变换可以增加错误[邓普西&戴维斯1998]。这也是其中一个动机一步地形和减少单元网格,由于网格正交除细胞旁边的地上。
表示地形的另一个问题是,细胞会变得很薄(在陡峭的斜坡地形后层)或非常小(在细胞减少或阶段性步骤网格),限制了步伐为显式数值方法由于节能灯标准(2009年Klein)。有几种方法可以克服这种“小细胞问题”(山崎& Satomura 2010 Jebens等2011年,Steppeler et al . 2002]
这决不是一个详尽的回答,但我希望它给你一些问题的理解与垂直坐标。另外,我给了一个2015年的话题,幻灯片是网上。nonhydrostatic模型的另一个有用的评论文章,包括地形和垂直坐标表示,提出了在2003年Steppeler et al。
引用
- 邓普西,d和c·戴维斯,1998:错误分析和测试压力梯度力计划nonhydrostatic,中尺度模式。12日Conf.数值天气预报,凤凰城,阿兹。阿。流星。Soc。,236–239
- 兹,t·r·c·萨默维尔市,1975:使用的坐标变换navier - stokes方程的解决方案。j . Comp。物理。,17,209 - 228
- Jebens, S。,O. Knoth and R. Weiner, 2011: Partially implicit peer methods for the compressible Euler equations.j . Comp。物理。,230年,4955 - 4974。
- Schar C。,D. Leuenberger, O. Fuhrer, D. Lüthi and C. Girard, 2002: A new terrain-following vertical coordinate formulation for atmospheric prediction models.星期一,我们。牧师。,130年,2459 - 2480
- Steppeler, J。,H.-W。比泽尔,2002年m . Minotte和l .席位:Nonhydrostatic大气建模使用z坐标表示。星期一,我们。牧师。,130年,2143 - 2149
- Steppeler, J。,R. Hess, U. Schättler and L. Bonaventura, 2003: Review of numerical methods for nonhydrostatic weather prediction models.气象学和大气物理,82年,287 - 301
- 山崎,h·t·Satomura 2010: Nonhydrostatic大气建模使用笛卡尔网格相结合。星期一,我们。牧师。,138年,3932 - 3945
- Zangl G。,2012: Extending the numerical stability limit of terrain-following coordinate models over steep slopes.星期一,我们。牧师。,140年,3722 - 3733
