好吧,基于上面的评论中,这就是我在…
- 地球的半径是{公里}$ 6371美元\文本
- 地球是一个球体
- 有大约3美元\ cdot 10 ^ {15} $千克的二氧化碳在地球大气层
- 二氧化碳的密度在1台柜员机美元\ dfrac{1.977 \文本{公斤}}{\文本{m} ^ 3} $
首先,我们假设(3和4)可以计算大气中二氧化碳的体积\ \ cdot大约1.52美元10 ^{15}\文本{m} ^ 3美元或1.52美元\ cdot 10 ^ 6 \文本{公里}^ 3美元。
所以,现在我们可以找到的厚度层通过求解方程
${对齐*}\开始1.52 \ cdot 10 ^ 6 & = \ dfrac{4 \π\ cdot (6371 + x) ^ 3} {3} - \ dfrac{4 \π(6371)^ 3}{3}\ \ \{对齐*}$
在哪里x美元层的厚度的二氧化碳在地球表面的公里。
${对齐*}\开始1.52 \ cdot 10 ^ 6 \文本{公里}^ 3 & = \ dfrac{4 \π\ cdot (6371 + x) ^ 3} {3} - \ dfrac{4 \π(6371)^ 3}{3}\ \ [。5pc] \dfrac{3}{4\pi} \cdot 1.52 \cdot 10^6 \text{ km}^3 &= (6371+x)^3 - 6371^3 \\ \dfrac{1.14}{\pi} \cdot 10^6 \text{ km}^3&= (6371+x)^3 - 6371^3 \\ 3.63 \cdot 10^5 +6371^3 \text{ km}^3 &= (6371 + x)^3 \\ \sqrt[3]{3.63 \cdot 10^5 +6371^3 \text{ km}^3} &= 6371 + x \\ 6371.0029811 \text{ km} &\approx 6371 + x \\ .0029811 \text{ km} &= x \end{align*}$${对齐*}\开始1.52 \ cdot 10 ^ 6 \文本{公里}^ 3 & = \ dfrac{4 \π\ cdot (6371 + x) ^ 3} {3} - \ dfrac{4 \π(6371)^ 3}{3}\ \ [。5pc] \dfrac{3}{4\pi} \cdot 1.52 \cdot 10^6 \text{ km}^3 &= (6371+x)^3 - 6371^3 \\ \dfrac{1.14}{\pi} \cdot 10^6 \text{ km}^3&= (6371+x)^3 - 6371^3 \\ 3.63 \cdot 10^5 +6371^3 \text{ km}^3 &= (6371 + x)^3 \\ \sqrt[3]{3.63 \cdot 10^5 +6371^3 \text{ km}^3} &= 6371 + x \\ 6371.0029811 \text{ km} &\approx 6371 + x \\ .0029811 \text{ km} &\approx x \end{align*}$
所以,二氧化碳在地球表面的层厚2.98米……