根据牛顿万有引力定律引力的:基于两个质量相互作用的吸引力(引力)的:
$ $ F = \压裂{GmM} {r ^ 2} $ $
地点:
- $ F $是引力
- G = 6.67美元\ * 10 ^ {-11}\ \ mathrm {m} ^ 3 \ \ mathrm{公斤}^ {1}\ \ mathrm{年代}^ {2}$是比例常数吗
- M美元而且m美元这两个物体在施加力吗
- r美元是两个质心之间的距离。
从牛顿第二运动定律:
$ $ F = ma $ $
地点:
- $ F $力是否作用在物体上
- m美元物体的质量是多少
- 一个美元它的加速度是由这个力引起的。
使两个方程相等:
$$F = \frac{GmM}{r^2} = ma$$
$ $ \压裂{通用}{r ^ 2} = $ $(m美元抵消了。)
现在求解M美元即地球的质量。
$$M = \frac{ar^2}{G}$$
在哪里$a = 9.8\ \mathrm{m}\ \mathrm{s}^{-2}$,$r = 6.4 \ * 10^6\ \mathrm{m}$,G = 6.67美元\ * 10 ^ {-11}\ \ mathrm {m} ^ 3 \ \ mathrm{公斤}^ {1}\ \ mathrm{年代}^ {2}$.
$ $ M = 9.8 \倍(6.4 \ * 10 ^ 6)^ 2 / (6.67 \ * 10 ^ {-11})\ \ mathrm{公斤}$ $
因此,# #$M = 6.0 \乘以10^{24}\ \mathrm{kg}$