因为的斯托克斯漂移是不均匀在垂直但补偿欧拉回流,由此产生的交通在上2 m进山洞,山洞的低于深度。

• 小振幅的线性波理论。这意味着无旋和不可压缩流。
• 所有波能量耗散在洞穴壁(无反射)。如果有一些反射波的洞穴,然后这将减少的斯托克斯漂移组件和相应的欧拉回流,但答案是定性相同。
• 浅水色散关系($ \ω^ 2 = gk ^ 2 d $)。

因为斯托克斯漂移不统一的在垂直但补偿欧拉回流,由此产生的交通在上2 m进山洞,山洞的低于深度。

• 非粘性的(美元\ \倒三角^ 2μ\ mathbf{你}= 0美元),无旋(美元\微分算符\ * \ mathbf{你}= 0美元)和不可压缩(美元\微分算符\ cdot \ mathbf{你}= 0美元)流。
• 小振幅的线性波理论。
• 所有波能量耗散在洞穴壁(无反射)。如果有一些反射波的洞穴,然后斯托克斯漂移的相应的欧拉回流将会减少在大小,但答案为网络传输将定性相同。
• 浅水色散关系($ \ω^ 2 = gk ^ 2 d $)。

定材料运输水波由斯托克斯漂移量化,即剩余拉格朗日漂移由于地下轨道不被关闭:

$ $ u_{圣}= \ dfrac {\ 2 kω^ \ cosh (2 k (z + d))} {2 \ sinh (kd) ^ 2} $ $在哪里ω\美元是角频率,k美元是波数,一个美元波振幅,$ d $平均水深,z美元从水面位移,积极向上。

因为洞关闭,积聚在洞穴里的水,导致压力gradient-induced欧拉回流反对斯托克斯漂移。这种回流是正压,等于:

$ $ u_E = \ dfrac {1} {d} \ int_ {-} ^ {0} u_{圣}(z) dz $ $

的情况下T = 12 \ s美元,= 1 \美元美元,d = 5 \美元美元,由此产生的交通是这样的:

因为斯托克斯漂移在垂直不均匀,但补偿欧拉回流,由此产生的交通在上2 m进山洞,山洞的低于深度。

假设:

• 小振幅的线性波理论。这意味着无旋和不可压缩流。
• 所有波能量耗散在洞穴壁(无反射)。如果有一些反射波的洞穴,那将减少斯托克斯漂移分量和相应的欧拉回流,但答案是定性相同。
• 浅水色散关系($ \ω^ 2 = gk ^ 2 d $)。

这是Python代码:

进口numpy np matplotlib进口。pyplot plt T = 12。#波的周期[s] d = 5。#意味着水深[m] = 1。#波振幅[m] g = 9.8 #重力加速度(m / s)ω= 2 * np。π/ T #角频率(rad / s) k = np.sqrtω* * 2 / (g * d)) #波数(rad / m) z = np.linspace(0 - 501) #深度阵列[m] dz = -np.gradient (z) #深度增加[m] #斯托克斯漂移在任意深度科大kω= 0.5 * * * * * 2 * np.cosh (2 * k * (z + d)) / np.sinh (k * d) * * 2 #欧拉回流斯托克斯的垂直积分漂移问题= -np.ones (z.size) * np.sum(科大* dz) / d图= plt.figure (figsize = (8, 6)) ax = fig.add_subplot(111年,xlim = (-0.2, 0.2), ylim = (5,0)) ax.tick_params(= =‘都’,此轴“主要”,labelsize = 16) plt。情节(科大- z, r -, lw = 3,标签=“斯托克斯漂移”)plt。情节(问题- z, g -, lw = 3,标签=“欧拉回流”)plt。情节(科大+问题- z, k -, lw = 3,标签=“拉格朗日速度”)plt.plot ((0,0), (5,0), k,) plt。传奇(loc =“左下”,影子= True fancybox = True) plt.grid plt(真正的)。包含(速度(米/秒),字形大小= 16)plt。ylabel(深度[m],字形大小= 16)plt.savefig (transport.png, dpi = 100) plt.close(图)

定材料运输水波由斯托克斯漂移量化,即剩余拉格朗日漂移由于地下轨道不被关闭:

$ $ u_{圣}= \ dfrac {\ 2 kω^ \ cosh (2 k (z + d))} {2 \ sinh (kd) ^ 2} $ $在哪里ω\美元是角频率,k美元是波数,一个美元波振幅,$ d $平均水深,z美元从水面位移,积极向上。

因为洞关闭,积聚在洞穴里的水,导致压力gradient-induced欧拉回流反对斯托克斯漂移。这种回流是正压,等于:

$ $ u_E = - \ dfrac {1} {d} \ int_ {-} ^ {0} u_{圣}(z) dz $ $

运输速度是意味着欧拉速度和斯托克斯漂移的总和:

$ $ u_L = u_E + u_{圣}$ $

的情况下T = 12 \ s美元,= 1 \美元美元,d = 5 \美元美元,由此产生的交通是这样的:

因为斯托克斯漂移在垂直不均匀,但补偿欧拉回流,由此产生的交通在上2 m进山洞,山洞的低于深度。

假设:

• 小振幅的线性波理论。这意味着无旋和不可压缩流。
• 所有波能量耗散在洞穴壁(无反射)。如果有一些反射波的洞穴,那将减少斯托克斯漂移分量和相应的欧拉回流,但答案是定性相同。
• 浅水色散关系($ \ω^ 2 = gk ^ 2 d $)。

这是Python代码:

进口numpy np matplotlib进口。pyplot plt T = 12。#波的周期[s] d = 5。#意味着水深[m] = 1。#波振幅[m] g = 9.8 #重力加速度(m / s)ω= 2 * np。π/ T #角频率(rad / s) k = np.sqrtω* * 2 / (g * d)) #波数(rad / m) z = np.linspace(0 - 501) #深度阵列[m] dz = -np.gradient (z) #深度增加[m] #斯托克斯漂移在任意深度科大kω= 0.5 * * * * * 2 * np.cosh (2 * k * (z + d)) / np.sinh (k * d) * * 2 #欧拉回流斯托克斯的垂直积分漂移问题= -np.ones (z.size) * np.sum(科大* dz) / d图= plt.figure (figsize = (8, 6)) ax = fig.add_subplot(111年,xlim = (-0.2, 0.2), ylim = (5,0)) ax.tick_params(= =‘都’,此轴“主要”,labelsize = 16) plt。情节(科大- z, r -, lw = 3,标签=“斯托克斯漂移”)plt。情节(问题- z, g -, lw = 3,标签=“欧拉回流”)plt。情节(科大+问题- z, k -, lw = 3,标签=“拉格朗日速度”)plt.plot ((0,0), (5,0), k,) plt。传奇(loc =“左下”,影子= True fancybox = True) plt.grid plt(真正的)。包含(速度(米/秒),字形大小= 16)plt。ylabel(深度[m],字形大小= 16)plt.savefig (transport.png, dpi = 100) plt.close(图)