这是一个有效的semi-diagnostic方程ω?

Question

从原始的干气治理大气运动方程,主要是理想气体定律,质量和能量守恒,忽视了扩散系数。

$ $ P =ω\ρR T $ $ $ $ \ \枚\压裂因此{DP} {Dt} $ $ $ $ \ω= R(ρ\ \压裂{Dt} {Dt} + T \压裂{D \ρ}{Dt}) $ $ $ $ \以来压裂{D \ρ}{Dt} = - \ρ\微分算符\ cdot vec{你}$ $和$ $ \ \压裂{Dt} {Dt} = \压裂{\ω\ρ}{c_p} + \压裂{Q} {c_p} $ $ $ $ \ω= R(\压裂{\ρ^ 2 \ω}{c_p} + \压裂{\ρQ} {c_p} - T \ρ\ vec{你})微分算符\ cdot \ $ $ $ R分布和应用理想气体定律美元美元\ω= \压裂{R \ρ^ 2 \ω}{c_p} + \压裂{PQ} {Tc_p} - P \微分算符\ cdot vec{你}$ $分离\ \ω美元从方程的右边收益率$ $ \ω=(1 - \压裂{R \ρ^ 2}{c_p}) ^{1}(\压裂{PQ} {Tc_p} - P vec{你})\微分算符\ cdot \ $ $

我称之为semi-diagnostic \ω仍然是一个美元的一部分美元\微分算符\ cdot \ vec{你}$

这是一个有效的semi-diagnostic方程\ω美元吗?

Answer 1

这不是一个有效的诊断方程。垂直速度ω\美元定义在垂直压力$ p $坐标为美元$ \ω= Dp / Dt。因此,所有你应该用于压力的方程坐标。

然后连续性方程$ $ D \ρ/ Dtρ= - \ \微分算符\ cdot \ vec u $ $

将会改变vec u = $ $ \ nabla_p \ cdot \ \ partial_x u + \ partial_y v + \ partial_p \ω= 0美元美元

同时,密度\ρ美元压力协调成为一个常数1美元美元/ g。您应该使用一切压力协调诊断方程ω\美元。