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\ begingroup美元

我对变量可分法的实用性有一个疑问。通常我们将变量分解为不同维数对应的分量,这种方法用于解析求解微分方程。当涉及到实际使用时,我们通常已经以模型输出的形式提供了解决方案。有可能沿着它们的维度分解它们吗?例如,我可以把向向速度写成

U(x, y, z, t) = uv(z) * uh(x, y, t)

这个分解是唯一的吗?我无能为力,因为它看起来只是一个矩阵乘法。我想知道这些矩阵的形式是怎样的。是否可以使用任何软件工具从数据变量中获得uv和uh ?

编辑:本文提供了这种分解的一个示例在这里第7页(公式2.6)。我想知道是否有可能从变量中获得分解的RHS值。

此外,我经常看到与分解相关联的PDE,这是绝对合乎逻辑的。将分解后的变量代入方程进行解析求解,并利用不同的软件工具绘制解析解。在本文所附的研究中,情况略有不同。我想知道如何得到分解的值如果我没有任何方法来解析解决它。

\ endgroup美元
3.
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    \ begingroup美元 你能进一步澄清你的问题吗?我没有看到你们写下来的公式中所说的矩阵乘法。 \ endgroup美元
    - - - - - -Basileios
    2019年5月10日15:57
  • \ begingroup美元 @Agni,我觉得这个问题更适合scicomp,而不是esse。 \ endgroup美元
    - - - - - -gansub
    2019年5月11日12:34
  • \ begingroup美元 我认为这是一个只隐含在等效正压模型中的特征。glossary.ametsoc.org/wiki/Equivalent_barotropic_model \ endgroup美元
    - - - - - -BarocliniCplusplus
    2019年11月8日15:23

1回答1

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\ begingroup美元

在文章中定义的乘法分解通常被称为分解。并非总是能够实现精确的因式分解。会有一些残差,我们可以表示为Eps (x, y, z, t)

U (x, y, z, t) =紫外线(z) *呃(x, y, t) + eps (x, y, z, t)

这样的分解并不是唯一的,但是您可以选择一对函数来最小化的值Eps (x, y, z, t)根据某个度规。

为了进一步阅读,考虑sklearn的描述非负矩阵分解函数

\ endgroup美元
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  • \ begingroup美元 我同意!分解也取决于PDE,相同的数据变量可能有不同的表达式,因此分解的形式也会发生变化,每次给出的残数可能略有不同。 \ endgroup美元
    - - - - - -阿格尼
    2019年6月10日9:31

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