在水平和垂直分解变量模式

Question

我有一个查询关于变量分离方法的实用性。通常我们分解变量w.r。t组件对应于不同的方面,这种方法用于解决微分方程分析。实际使用时,我们常常为已经提供了解决方案的模型输出形式。有可能分解他们沿着维度?例如我可以写带状速度

U (x, y, z, t) =紫外线(z) *呃(x, y, t)

这将会分解是唯一的吗?我笨,因为它似乎是一个矩阵乘法。我想知道将矩阵的形式。有可能获得数据变量使用的紫外线和呃软件工具吗?

编辑:这种分解是提供的一个例子在这里第7页(方程2.6)。我想知道是否有可能获得分解RHS几乎从一个变量值。

而且我经常看到一个与分解相关PDE绝对逻辑。用分解变量的方程是解决分析和不同的软件工具能够画出解析解。的情况有些不同连接用此方法的研究。我想知道如何获得分解值如果我没有得到任何解决办法分析。

Answer 1

乘法分解中定义的文章通常被称为分解。这是不可能实现完全分解。会有一些残留的区别,我们可以表示为每股收益(x, y, z, t)。

U (x, y, z, t) =紫外线(z) *呃(x, y, t) + eps (x, y, z, t)

这种分解不是唯一的,但是你可以选择一双函数最小化的价值每股收益(x, y, z, t)根据一些指标。

进一步阅读考虑sklearn的描述非负矩阵分解函数。