解决大环流动力学相似性和地幔对流

Question

我的印象是海洋大环流模型(如。MITgcm(如),地幔对流模型。CitcomS),都使用Navier-Stoke的控制方程。有什么其他主要这两种模型之间的相似之处吗?

这两个建模之间应该有更多的分享社区因为他们都依靠流体动力学?

编辑:对于那些想知道为什么这可能是重要的:您可以使用地幔对流计算动态地形,然后把它和heatflow模型预测海平面上升。当然,您还需要一些冰川融化动力学和全球大气环流模型。看到穆勒et al ., 2008为更多的信息。现在我知道有一些geodynamicsts致力于这个问题,但没有实质性的工作已经出版。(2015年5月)

Answer 1

免责声明:这是一个部分的答案,因为我的背景是大海的建模。我希望一些地幔对流建模者可以补充这个答案。

问题是好的,但答案是复杂的。简短的回答是:

不,他们是不一样的。因为计算是没有道理的。

我将尽我最大的努力把它分开,使其尽可能的简洁。

前言

正如许多人所指出的尺度是关键。我们试图解决的环境流体动力学问题范围巨大的尺度。然而,每一个运动所描述的n - s方程(NS),从最简单的你能想到的流到最复杂的——这包括湍流(连续介质假设说,NS方程时是有效的克努森数美元K_n \ 1美元)。

看看下面的图表为海洋过程。时间尺度跨度10个数量级,而空间尺度上跨12个数量级。可能是地幔动力学将延长每一个尺度上的上界。

你问的问题是专门关于海洋大流通(OGC)模型和地幔对流模型(MC)。根据下面的图表,所有海洋模型,OGC和MC模型最接近的时间尺度和空间尺度上。

navier - stokes方程的复杂性和解决的困难

n - s系统可分为混合elliptic-hyperbolic类型稳定流动和混合parabolic-hyperbolic类型不稳定流动(双曲字符来自连续性方程)。

方程的性质说以下关于每一个和他们各自的数值困难:

双曲自然与波现象和对流运输:

• 快波导致数值稳定性的限制

• NS的非线性部分是双曲线($ \ mathbf{你}\ cdot \微分算符\ mathbf{你}$),这是导致湍流方程的一部分。

• CFD的最困难的一个方面是锋利的传播双曲密度方面。

抛物线自然与扩散和大众运输:

• 边界层由抛物线现象和非常薄而驱动它的环境。注意到大规模的差异和相关数值困难。

• 动荡,可以建模从抛物线的角度来看,这通常会导致稳定问题使用的数值方法。

椭圆自然意味着瞬时传播信息:

• 环境流体力学,nonhydrostatic压力自然是椭圆的。

• 虽然从理论上讲,任何扰动传播速度无限的整个领域,数值迭代设置一个有限的信息可以传播的速度。

• 中尺度动力学转化一个泊松方程的计算非常expen铁架。一般来说,nonhydrostatic压力,对角的2 d问题需要解决,而3 d问题需要解决方案的septadiagonal(7对角线)(不是所有的主对角线附近!)。

解决尺度和数值

所以作为一个可以看到现在,求解NS方程数值不是小事。解决数值必须面对问题有关准确性、稳定性和一致性构成约束,一个可以使用的步伐和网格分辨率。看到这个答案对于不同的方法来解决数值。解决数值的尺度很重要,因为在NS方程组的性质(如上所述)和分析数学技术提供给我们抄写这些方程计算数学语言。,是不可能解决所有的时间和空间尺度上,所以建模者采取特定技术(解决),适用于问题(尺度),他们感兴趣的。

结论

从他们的网站:

MITgcm(麻省理工学院大气环流模型)是一个数值模型用于研究大气,海洋,和气候。中尺度配方使它来模拟流体现象在一个广泛的尺度;其伴随能力使得它能够适用于参数和状态估计问题。采用流体同构,内核可以用来模拟流体的流在大气和海洋。

和

CitcomS有限元代码是为了解决可压缩热化学与地幔对流问题。

我猜他们都使用不同的数值技术解决navier - stokes方程的不同版本,最意义的鳞片,每一个旨在解决的问题。

Answer 2

唯一的相似之处,它们是液体,因此NS适用。实际上,平心而论地幔是固体,因为它允许横波传播。然而,在地质时间尺度,它像一个粘性流体,可以建模。

环流模型解决可压缩(中尺度)欧拉方程,地幔对流是由不可压缩斯托克斯流。解决的核心数值类型和数值方案所使用的两个社区是不同的(例如,为对流循环模型的显式和隐式模型)。唯一共同的方面是,使用球面几何学/网格来解决方程。环流模型也必须考虑到地形但大多数地幔对流模型忽视它。

在CFD说,需要一些基本的背景在这个意义上他们是相似的。一些最早的地幔对流模型是航空工程师写的。