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\ begingroup美元

我已经做了一些关于这个主题的研究,似乎是最简单的方法实验由埃拉托色尼。我们选择两个地点在同一纬度(我们知道的距离),然后测量一根垂直的影子的长度中午太阳得到两个角度。我们可以计算出不同角度和把它代入公式:

{对齐}\ \开始压裂{\文本{角}}{360°}& = \压裂{\文本{距离}}{\文本{地球周长}}\ \[3毫米]\文本{地球周长}& = \压裂{360°}{\文本{角}}\ * \文本{距离}\ \ \{对齐}结束

现在我想做一个类似的实验。我家有朋友住以西1260公里(南)。有对我们同时测量,计算地球的周长?显然上面的公式不再适用,因为我们从来没有相同的太阳中午。

\ endgroup美元
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  • \ begingroup美元 埃拉托色尼需要使用相同的纬度相关时间和报告,你有一个电话,这样你就可以做同样的事情与经度不同。 \ endgroup美元
    - - - - - -约翰
    2020年8月7日下午15:30

2答案2

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\ begingroup美元

你可以用地球自转的周期。然后把那个时期(使用太阳的一天24小时00分钟而不是恒星天23小时56分钟)之间的实际时间两个太阳能中午和由此产生的因子乘以你的1260公里的距离。

结果是周长……你的纬度圈。得到一个伟大的圆的周长,因此地球,你需要上面的计算数量除以cos的纬度。的纬度对equinox和执行实验测量角中午太阳的影子。

玩得开心,祝你好运!

\ endgroup美元
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  • 1
    \ begingroup美元 谢谢你!做同样的实验中午太阳在这两个地方就是我失踪了。但为了确保我得到这个正确的:不同的时间会给我一个角沿着经度和比较的角度为纬度阴影会给我一个角度。和你说“对角线”角度我需要第一个除以cos第二? \ endgroup美元
    - - - - - -Fullk33
    2020年8月7日在十七19
  • \ begingroup美元 你应该你的纬度圆的周长除以纬度角的余弦值。所以转换角从中午太阳时报的差异变成一个周长,这对应于你的纬度圈,然后除以角的余弦值测量得到的影子。用这种方法你不直接计算大圆弧。 \ endgroup美元
    - - - - - -奥斯卡Lanzi
    2020年8月7日在17:38
  • \ begingroup美元 1260公里从哪里来?它在某种程度上是基于已经知道答案吗? \ endgroup美元
    - - - - - -JohnHoltz
    2020年8月10日,在1:12
  • \ begingroup美元 @john图给出的问题。 \ endgroup美元
    - - - - - -奥斯卡Lanzi
    2020年8月10日以上
  • 1
    \ begingroup美元 很抱歉。我不应该使用手机阅读,因为屏幕太小。:- ( \ endgroup美元
    - - - - - -JohnHoltz
    2020年8月10日,在第14章22节
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\ begingroup美元

“我们选择两个位置在同一纬度”。

Erathostenes用不同的纬度相同但经度知道地球的周长。

如果你同一纬度的实验你会得到奥斯卡Lanzi说:

“周长…你的纬度圈”

从而知道地球真的围你需要做数学技巧。

\ endgroup美元

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