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\ begingroup美元

我有一个问题从去年在竞争激烈的考试:

的变化率计算地球的对流层温度和压力($ \压裂{dT} {dP} $),因为

  • 规模的高度,H美元,在那里$ P(\文本{H}) =(\压裂{1}{e} \ cdot P_0) = 8 \文本{公里}$(等于的位势高度压力$ \压裂{1}{e} $最初的一个)
  • 递减率美元= \γ= 6.5 \压裂{°C}{公里}$(温度随高度的变化)

我试着使用潜在的温度方程和压力曲线方程,但是我不能连接它。

请帮我或者只是给一个建议。谢谢你!

\ endgroup美元
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  • 2
    \ begingroup美元 这看起来一个作业的问题。请给到目前为止你做过什么。 \ endgroup美元
    - - - - - -弗雷德
    2021年5月4日在15分
  • 2
    \ begingroup美元 海,这不是一个作业的问题。这是一个竞争激烈的试卷的问题。我准备这个问题用旧报纸。问题在这里,不允许吗?我试着使用潜在温度方程,压力曲线方程。但我不能够连接t。请帮助我 \ endgroup美元
    - - - - - -Letitbe
    2021年5月4日16:43
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    \ begingroup美元 @Letitbe我不知道更糟糕的是,要求作业帮助或寻求帮助在竞争激烈的考试。注:查找递减率的定义。 \ endgroup美元
    - - - - - -BarocliniCplusplus
    2021年5月4日19点
  • 1
    \ begingroup美元 看,上面的定义/方程只连接压力和高度,或温度与高度,温度与压力。我已经知道是什么递减率的定义。我不认为我们会得到所需的数量。 \ endgroup美元
    - - - - - -Letitbe
    2021年5月5日1时
  • 1
    \ begingroup美元 我将提供两个点,但建议你考虑我的输入!位势高度是高度对于这样一个问题。如果你知道微积分的链式法则,你只需要dT / dp dp / dz,正如你已经提到的p之间的关系和z从规模高度…这最终沸腾不是一个大气科学的问题,而是一个微积分原理,使用给定的标高和递减率的定义。 \ endgroup美元
    - - - - - -JeopardyTempest
    2021年5月8日13:43吗

1回答1

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\ begingroup美元

哇,@John附带了一个简单的答案。

我们的目标是找到

$ $ \压裂{dT} {dP} = \压裂{dT} {dz} \ cdot \压裂{dz} {dP} $ $

压力方程的失误:^ $ $ P = P_0 \ cdot e{- \压裂{z} {H}} $ $在哪里H = 8公里= 8000美元(标高)z美元是表面的高度。

我们区分这一次,得到:$ $ \压裂{dP} {dz} = \压裂{P_0} {H} e ^{- \压裂{z} {H}} $ $

逆值$ $ \压裂{dz} {dP} = \压裂{H} {P_0 \ cdot e ^{- \压裂{z} {H}}} $ $

是什么$ \压裂{dT} {dz} $吗?它只是递减率\伽马美元

使用上面,我们重申:

$ $ \压裂{dT} {dP} = \压裂{dT} {dz} \ cdot \压裂{dz} {dP} = \压裂{\伽马H} {P_0 \ cdot e ^{- \压裂{z} {H}}} $ $但不是我们有很神秘z美元我们不希望变量。所以,^ $ $ P = P_0 e{- \压裂{z} {H}} $ $$ $ z = - h \ ln \压裂{P} {P_0} $ $我们插入的$ \压裂{dT} {dP} $方程,我们得到$ $ \压裂{dT} {dP} = \压裂{\伽马H} {P} $ $在哪里H = 8000 rm \ \,美元美元,$ \γ= 6.5 \ rm \ \压裂{K}{公里}$rm 100 P = \ \, kPa $。所以,$ $ \压裂{dT} {dP} = 0.052 \ rm \ \压裂{K} {hPa} $ $(我相信)足够近。

\ endgroup美元
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  • \ begingroup美元 至少对我而言不是挖太远,想知道版本的克劳修斯克拉珀龙方程你使用ZH型与美元取代美元\压裂{g} {R_uT} \δH $ ?也不确定ΔH美元是什么,它似乎并不H美元……这只是基本的高度(z通常是什么)?然后根据是什么,为什么它会去分化后0吗?我完全相信你们都比它需要。我认为你不需要一个外部方程,只是规模高度和递减率的基本定义和数学。- - - - - - \ endgroup美元
    - - - - - -JeopardyTempest
    2021年5月29日在5:55吗
  • \ begingroup美元 但是而不是给答案,这个网站是为了给面包屑问题发问者算出来。写下的两个方程。写下你想要的东西。然后看看你能做什么方程得到你想要的,它似乎不太模糊(除非我错过了什么) \ endgroup美元
    - - - - - -JeopardyTempest
    2021年5月29日在5:55吗
  • \ begingroup美元 注意1。K \ Pa是可以实现的…事实上“表面”和500 mb的区别i.stack.imgur.com/aNCC3.jpg今天是0.135 K \ Pa。 \ endgroup美元
    - - - - - -JeopardyTempest
    2021年5月29日在5:56吗
  • \ begingroup美元 似乎好清洁一致性\解释答案:)除了奇怪的ΔH交易,你把u R_u美元,不解释,P和T你代入0.1。这不是害虫,就很难以理解。 \ endgroup美元
    - - - - - -JeopardyTempest
    2021年5月29日6点吗
  • \ begingroup美元 我做得到约0.1 C / m 500 mb左右。而只有~ 0.06 C / m在850 mb,和0.14 C / m h .也许你在球场。但是我不需要插入T或有很多额外的常量出现。 \ endgroup美元
    - - - - - -JeopardyTempest
    2021年5月29日在19吗

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