当考虑科里奥利力时，为什么空气包裹在圆形轨道上

Question

根据科里奥利力，在没有其他力的情况下，空气包裹会因加速度而偏转(霍尔顿，第四版):

这些方程导致圆周运动。

此图来自Matlab脚本，由Holton提供:

但这怎么和图像一致呢，一个物体在惯性系中沿直线运动而偏转只是因为我们在旋转坐标系中?如果物体在惯性系中沿直线运动，曲线在旋转坐标系中就不可能是圆的。

我想这是因为垂直运动消失了。但在霍尔顿理论中，第三个方程被省略了，没有任何注释，最后只写出了上面两个方程。很明显，当垂直速度为零时，上面的方程是成立的，但这在解释中是不合理的。这仅仅是一个经验观察吗?

Answer 1

这个包裹并不是在直线上移动的。它是一个静止在地球旋转参考系中的粒子。空间中的“固定”观察者会看到一个粒子以角频率做圆周运动ω\美元(地球的角频率)和角速度u_a美元它是由u_a =ω\ R美元,在那里R美元为粒子到旋转轴的距离(与图1.6和图1.8相比)。

为了理解圆周运动，我们需要取角动量L美元考虑到哪个是由$L = mRu_a$，m美元是粒子的质量。L美元是一个守恒量。

让我们根据您提供的图来看看这意味着什么:假设粒子最初在纬度44°处静止。如果我们把这个包裹推向北极，同时保持它与海平面的垂直距离不变(与霍尔顿的理论相比:“假设一个单位质量的物体，最初在纬度φ上以速度u向地带性移动，相对于地球表面，在纬度或高度上受到冲力的影响”)，我们就减少了距离R美元粒子与旋转轴的距离。为了L美元也不能保持不变u_a美元需要增加(或者质量必须改变，根据质量守恒，这不会发生)。在北纬44度的地球上，如果观测者朝北极看，就会发现粒子在加速以保持动量时向东偏转。