你要升多高，大部分大气才会在你下面?

Question

如果我想在地球周围做一个空气屏障，以容纳地球上一半的大气(按质量计算)，我必须在海平面以上多高的地方建造它?

这对我来说有点复杂因为你必须考虑到压强的变化以及随着半径的增大球体体积的几何增长。

谢谢你！

Answer 1

大约5.5公里，尽管确切的数值取决于天气。你所要做的就是解静压方程并找出压力是海平面高度50%的高度(或者可能是地球表面的平均海拔，而不是海平面)。任何真正执行计算的答案都应该得到比我更多的赞;-)

比如，地球大气层的厚度：

以边界层理论为例，我们可以将大气厚度定义为包围大气总质量99%的高度。看图表，我们可以看到这似乎是31公里。大气质量的一半在下面，一半在上面的中点位于5.5公里处。另一个有趣的事实是，当你乘坐现代喷气式飞机在11公里的高空巡航时，你已经超过了77.5%的大气层。大气的总质量为5.3泽塔克(5.3 Zg)。

我不完全确定链接文章中的计算是如何执行的，但我记得当我还是学生时计算过这个，结果是5公里左右，所以听起来是对的。简单的计算通常假设大气是等温的，这当然不准确，但如果你不需要知道比几百米更精确的答案，那就足够了。

斯坦福大学的这一页也有同样的数字。

Answer 2

事实证明，答案比你想象的要简单一些。

大气压力(忽略微小的天气变化)是由给定点上方的气柱的重量造成的。如果我们用给定高度的压强除以海平面的压强，我们就得到了我们上方剩下的大气量。为了找出一半大气低于我们的高度，我们只需要找到压力是海平面压力的一半的高度，结果(从标准大气图中)略小于18,000英尺(约5500米)。

如果你想计算出压强随高度变化的表达式，可以通过假设空气是理想气体并使用静流体压力来实现。