耦合补给与一维地下水流动模型

Question

假设我们在$A(x=0)$到$C$的范围为$x$的含水层中模拟一维地下水流。假设在非稳态条件下，输入是A(x=0)，我们可以用热方程来模拟B (x>)处的压电响应。如果我想从未加固区域向含水层进行耦合充注，它是简单地添加到$B$的头部价值，还是应该作为边界条件实施。假设我们已经用Richard的公式计算了B点的充值。我试图在这里说明这个问题。这个问题等价于棒材中的一维热传输。

Answer 1

如果你对含水层中发生的垂直流动不感兴趣(我假设是这样)，那么你确实可以向现有的头部添加充值!

在地下水问题中，我们在考虑这类问题时，通常假设补给量随时间不变，随距离相等。这主要是由于简化，因为我们通常对水平流动而不是垂直流动感兴趣。

话虽如此，一般来说，我认为充电(因为这似乎发生在我们感兴趣的系统之外)是一个常数，而不是一个边界条件。

然而，在考虑边界条件的情况下，有几种方法:

狄利克雷边界条件:我们假设在某个位置有一个恒定的头。当我们从A到B，我们可以假设这些位置的正面是恒定的，这取决于你的设置。

诺伊曼边界条件:我们假设在某一位置有恒定的输入/输出放电。这也可以是你的充电，但也取决于你的设置。

柯西边界条件:两者的复杂组合，其中输入与头部有关。例如，头为h_x的河流向头为h_x2的相邻承压含水层供水

我希望这能对适当边界条件的应用有所启发。正如你所看到的:这一切都取决于系统的特性，已知的值和你自己的考虑。

为了进一步阅读，你可以考虑Fitts的《地下水科学》(在ScienceDirect上完全可以找到)