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维基百科上关于"南极冰原他说:
南极洲的结冰始于大约4550万年前始新世中期，并在大约3400万年前始新世-渐新世灭绝事件期间升级。
文章后来写道:
冰通过降水以雪的形式进入冰盖。这些雪被压实形成冰川冰，在重力作用下向海岸移动。
然而，从南极的照片来看，这种冰向海岸的转移并不是在南极洲的每个地方都发生。相反，许多地方似乎都被永久的古老冰层覆盖着。
如果降水在各地以连续的速度循环，就不可能获得150万年前的岩心样本(根据《自然》杂志的一篇文章)，也不可能获得像东方站这样覆盖古老湖泊的结构。
一个类似的位置是圆顶F根据维基百科的说法，它的年降水量约为25毫米(毫米;约。0.98英寸)。
所以问题是，如果我们每年有25毫米的降水，即使只有1000万年，我们应该有250公里厚的冰盖。或者如果我们只经历了500万年的时间跨度，它应该会给我们带来125公里厚的冰盖。
合理地说，我们可以考虑一些冰的压缩，但仍然要记住，我们在这里讨论的不是中子星。
为什么现在的南极冰盖只有几英里厚?
冰在重力作用下向较低的高度漂浮，这种流动一直持续到冰盖的底部开始漂浮，冰形成冰架或冰山。
由于冰下地形、基底融化和物质平衡的原因，流速变化幅度较大，流出速度较快的是冰川。这种模式在某种程度上类似于河流将雨水输送到海岸的方式。
流速从措施(NASA)，从Quantarctica
冰层速度图显示，一些地区不受流向海岸的水流影响。其中一些地区是无冰的。同样在一些内陆地区，如东方，速度非常慢。同时，注意这是表面速度。在底部，冰流动较慢或根本不流动。
为了进一步研究质量平衡，我建议您下载Quantarctica再仔细看看数据集。Shepherd等人(2012)是一个很好的第一阅读方法用来估计冰质量的变化和目前的变化。
一个值得考虑的有趣观点来自于你对降水速率恒定的假设。许多地球系统过程具有非平凡的随机变化(或高维混沌)。考虑冰的质量守恒:
冰厚度变化=(降水，质量进)-(选择你喜欢的过程，质量出)。
(质量输入)和(质量输出)过程在空间和时间上都有显著的随机变异性。当你对一个随机变量积分时，会发生一件特殊的事情:你会得到一个随机游走。下图显示了5次随机游走
(来源:Jburkardt在people.sc.fsu.edu上）
注意到几个不同的随机游走是如何随着时间分散的吗?随机游走有这样的特性，所有游走的标准差，都随着时间的平方根而增长。例如，在给定的时间点上，所有位置的扩散与时间的平方根成比例增长。如果随机游走不是随机的，而是常数，你就会得到一条直线(这就是你描述的情况)。
所以这是第一点:恒定的降水速率导致冰厚度线性增加，无约束地增长。通过加入一些随机性来更好地接近自然，冰厚度增长的速度是随时间的分数而不是线性的。真正的随机漫步仍然是无界的，所以显然存在一些负反馈机制在起作用，就像之前的文章中提到的那样。
第二点(实际上回答了你的问题)。由于这是一个二维表面，你可以用二维随机场来模拟冰川地形。在没有强迫的情况下，冰川地形动力学实际上是一个扩散方程。一个随机强迫扩散表面有一个自然的(或内部的)截止长度尺度，或者超过这个尺度冰就不会生长。然而，这个截止尺度将是冰表面扩散系数的函数，而不是系统和强迫之间的反馈机制。也就是说，它可以是一个反馈机制，也可以是由系统内部的物质属性决定的。我看看有没有人写过这方面的论文。
下图显示了一个二维随机场的例子。我不知道它是怎么产生的，但它基本上是你从随机强迫的二维扩散方程中得到的那种解。
一方面是沉淀，另一方面是升华和流出。冰直接蒸发成水蒸气，尤其是在夏天。冰层越厚，由于上面冰层的重量，冰层底部的压力就越大，因此流出的速度也就越快。冰层越厚，降水就越少，因为冰盖上方的大气越少。250公里厚，甚至125公里厚的冰盖底部的压力将如此之大，以至于外流速度将比目前快得多，甚至远远超过目前每年1英寸的平均降水量。事实上，对于如此厚的冰盖，降水将为零，因为它的高度将高于任何可感知的大气。即使忽略了升华和流出作用，冰盖也不可能达到125公里的厚度，更不用说250公里了，因为冰盖上的降水在达到这个厚度之前就已经消失了。
