风生流和海岸线的深度

Question

在公海上，发达海域的水流速度可估计为10米风速的3%。

为什么海面速度是风速的3%左右?

对这种水流的深度有没有类似的估计?

直观地说，表层洋流不能继续向海岸线移动，因为底部没有足够的空间来补偿表层洋流，而这些洋流会相互干扰。此外，在海岸附近的破浪中应该有一些水层的混合，这也将有助于抵消表面流。

有风引起的表面流指向海岸线，根据海床的陡度、风和波浪条件，这种流能在多近的地方继续下去?

Answer 1

首先介绍一点背景知识，根据Navier-Stokes方程并假设稳态条件，我们可以得到海洋上层边界层的简化平衡，称为Ekman平衡(百米数量级)。在海洋的这一部分，水平梯度比垂直梯度小。在这些条件下，科里奥利力和摩擦力之间存在平衡(有时还需要在平衡中考虑压力梯度力)。

由此得到的理论流动具有垂直结构，大小随深度而减小，流动方向随着深度的增加逐渐向右旋转(南半球为左)。这就是所谓的埃克曼螺旋．来源:http://offshoreengineering.com

在这些条件下，在开阔的海洋中(实际上假设有一个无限深的海洋)，埃克曼层中的输运垂直于风向。埃克曼层的深度，或埃克曼深度，简单地依赖于科里奥利和粘度:$$D_e = \√{2K_m\ / f}$$，其中$K_m$是运动学湍流粘度(假设常数)，$f$是科里奥利参数(中纬度地区的典型值是$10^{-4}$ $s^{-1}$)。典型的埃克曼深度约为10至30米。$K_m$的典型值约为$0.1$ m^2/s$(不要与分子粘度约为$10^{-6}$ m^2/s$混淆)，但可能会有几个数量级的变化，导致$D_e$的范围为$ 1000 - 1.5亿$。一个很好的解释埃克曼平衡和更多的信息可以在Cushman-Roisin & Beckers（第八章）.

虽然所有这些在理论设置中都是有用的，但从埃克曼深度观测中获得的深度可以用以下表达式来近似:$$D_e = 0.4\√{\tau\ / f^2 \rho_0}$$，其中$\tau$是风应力值，$\rho_0$是水密度。因子0.4美元是根据经验得出的，在不同的海洋条件下可能略有变化。

所有这些描述了表面边界层，但实际上底部边界层也形成了。底层的解也可以近似为一个埃克曼层，其中强迫不是风，而是底部摩擦。得到的边界层也具有近似于上面表达式的埃克曼深度。在一个倾斜的底部，边界层跟随底部的坡度和厚度(高于底部的深度)的层(测量垂直于底部)是由底部坡度余弦缩放。

以10米(中纬度最小值之一)作为表面和底部边界层的厚度，这意味着在水深小于20米时，两个边界层重叠。在水深较浅时，表层的输送不再垂直于风向。由风输入到水中的动量(风应力)受到底部存在的影响，并被底部摩擦直接消散。风的混合(以及海浪在冲浪带附近的破碎)导致水柱的额外混合，并促进水柱的充分混合。在这些条件下，风引起的气流一直延伸到底部，流动的方向是底部深度、风向和底部坡度的函数。风致流的存在并不排除逆风方向流动的发生。

一篇精彩的文章总结了浅水区不同风浪场下的不同流动条件Lentz和Fewings(2012)。(转载)

需要考虑的其他因素有:

• 通过温度和盐度分层，减少混合并有助于保持表层和底层之间的分离(描述了一些效果)在这里）.
• 当风的速度和方向发生变化时(非稳态)会发生什么?
• 在科里奥利参数为零的赤道会发生什么?