如何根据物理概念得到月流量之间的相关性?

Question

我的任务是通过分解生成合成水流场景。

首先，我将生成50年的水流数据。为此，我可能会使用一个简单的模型，如AR(1)或ARMA(1,1)，并采用一些基于我所拥有的流量数据的概率参数。这些数据来自测量站的历史记录。

从我的年度流量，我必须生成每月流量。最后，不是实现50个流量，每个流量代表一个年流量;我将有600个流流量实现，每个流表示一个月的流流量。

现在，为了从年流量到月流量，我需要一个相关矩阵。

通过从一组历史流量中计算每月流量之间的相关性，我可以简单地估计1月到12月的月度相关性。

有人可能会说，涉及(自动)相关性的物理方面隐含在数据本身中。然而，我对这个测量站的数据——就像对任何其他测量站一样——只是观测到的水流产生的随机过程的一种实现。

那么，我怎样才能使这种每月(自动)的相关性与来自计量站所在河流的物理概念丰富起来呢?我需要补充的是，我的问题也适用于两个不同时间序列之间的相互关联。在这种情况下，我如何利用两个观察到的时间序列之间的物理方面来丰富相互关联矩阵?

Answer 1

关于生成月度流量的一个建议是直接使用季节性ARMA模型(例如，参见课程讲义)，因为你正在研究随机生成的ARMA模型。这将允许对合成发电的季节参数进行显式估计，并让您跳过按月计算>月的步骤，而是按月计算并从每月系列中计算年流量。你可能有其他原因想要先从年度流量开始验证，但这是一个建议。

就每月流量分辨率的物理概念而言，如果不知道什么物理过程会影响你的流量，例如融雪、河冰和冻结、春季淡水、洼地储存等，就很难对其进行评论。一个建议是检查每月的流量和峰值以及峰值的时间(如春季淡水)，并确保任何合成的时间序列在一些可接受的边界内匹配这些统计数据，排除任何被认为是不可接受的模拟。

这是一个相当宽泛(研究层面)的问题，但希望能给你一些启发。