连续性方程存在非绝热加热的术语

Question

热带环流的论文吉尔(1980)接近垂直速度随着压力和非绝热加热条件的总和(方程2.5在449页)。

由于压力已经问的函数,明确写作的需要问什么在这个表情?不重复计算p ?

Answer 1

在书中,动态,硕士30卷作者AE吉尔定义OP的扰动压力本文引用如下。

考虑一个参考系统的压力(海洋/大气静止),我们叫它p_0美元美元。

必须指出的是,一个真正的气氛不休息,所以我们考虑偏离参考系统。

因为我们正在处理一个垂直压力梯度对OP的方程(2.5)(重力匹配水压大发行量的垂直压力梯度)

p_0美元美元是一个函数的z美元z是高度协调的地方。

那么扰动压力p '美元定义在以下方式

$ $ p = p_0 (z) + p’$ $

如果你添加扰动压力参考压力偏离参考系统。

同样一个扰动密度可以定义在以下方式

$ $ \ρ= \ rho_0 (z) + \ρ的$ $

做这个来自经典力学的基础微扰理论

问题是为什么这样做吗?

我们正在寻找解决方案,基本上是一个振荡性质。所以实际上这摆脱非线性振荡解不存在的交叉项。

在特定情况下2.5的纸你除了引用Brunt-Vaisala频率一个需要考虑“浮力迫使”尤其是在热带地区,因为从非绝热加热的巨大贡献。我们说的基本上是一个“开放的系统”那里除了绝热“工作”做你也要占之间的热交换系统和周围的环境。在现实中这是假定“pseudoadiabatic”的过程

然后加热速度建模问题是如何?在AE吉尔书这是由以下方程

$ $ Q_H = -L_V \压裂{Dq_w} {Dt} $ $

在哪里L_v美元汽化潜热和吗q_w美元就是这个词的饱和湿度饱和意味着饱和水汽混合比。

方程(2.5)从OP的论文推导出在吉尔的书出现在第九章(9.13.7),不会派生但会说

$ $ \ omega_n = \压裂{\部分\ widetilde \埃塔}{\部分t} + \ widetilde b_n $ $

在这里\ widetilde \埃塔美元垂直坐标(OP纸垂直坐标的压力)和b_n美元每单位体积的变化率浮力。这种形式被称为浮力是被迫的浅水波方程

人们可以得到更详细的微扰理论的大气通过查看这个链接大气振荡:线性微扰理论

同样如果你想水平压力扰动模型参考压力作为x和y的函数,然后再考虑偏差。

读有用的书在navier - stokes方程的意义是什么压力?