这个折射率公式是从哪里来的:$n_{1} = n - 1 = \frac{77.6P}{T} 10^{-6}$

Question

在这个方程中，$n_{1} = n - 1 = \frac{77.6P}{T} \cdot 10^{-6}$变量P为总气压，T用开尔文表示。这个方程描述了电磁波通过时潮湿空气的折射率。

这个公式出现在1996年的Roggemann & Welsh，但类似的版本存在于1953年(史密斯，温特劳布)．目前的文献广泛使用这一公式，但它从未得到适当的解释。

Answer 1

空气的折射率随密度线性变化，理想气体的密度与压力成正比，与温度成反比。在典型的大气条件下，干燥的空气是相当理想的，因此我们可以写成:

$ $ n_ {1} = n - 1 = \压裂{(n_0-1) T_0} {P_0} \压裂{P} {T} $ $

在哪里n_0美元在参考温度下的折射率是多少T_0美元和压力P_0美元．

史密斯和温特劳布使用的值为$n_0-1 = 288.04\times10^{-6}$3个公布的可见光、9 GHz和24 GHz电磁辐射测量值的平均值是多少$T_0 = 273\，\textrm{K}$和$P_0 = 1013.15\，\textrm{mb}$，这就给出

$ $ n_ {1} = n - 1 = 77.6 \ * 10 ^{6} \压裂{P} {T} $ $

(我是在思考一个与我自己的问题相关的类似常用但来源模糊的方程时得出这个结论的“金星的地平线有多远?”．)