在考虑科里奥利力的情况下，为什么空气包裹在圆形轨道上

Question

根据科里奥利力，一个气团在没有其他力的情况下被加速度偏转(Holton，第4版):

这些方程导致圆周运动。

下图来自Holton提供的Matlab脚本:

但这与图是如何一致的，在惯性系中，物体沿直线运动而偏转只是因为我们在一个旋转的坐标系中?如果物体在惯性系中沿直线运动，那么在旋转系中曲线不可能是圆形的。

我认为这是由于垂直运动的消失。但在霍尔顿书中，第三个方程被简单地省略了，没有作任何注释，最后只写了上面两个方程。很明显，当垂直速度为零时，上述方程成立，但这在解释中是不合理的。这只是一个经验观察吗?

Answer 1

我们讨论的包裹不是直线移动的。它是一个在旋转的地球参考系中静止的粒子。空间中的“固定”观察者会看到一个粒子以角频率作圆周运动ω\美元(地球的角频率)和角速度u_a美元它由u_a =ω\ R美元,在那里R美元为粒子到旋转轴的距离(与霍尔顿图1.6和1.8相比)。

为了理解圆周运动，我们需要取角动量L美元考虑到由$L = mRu_a$，m美元是粒子的质量。L美元是守恒量。

让我们根据你提供的图来看看这意味着什么:假设粒子最初在44°纬度静止。如果我们将包裹推向北极，同时保持其与海平面的垂直距离不变(与霍尔顿的理论相比:“假设一个单位质量的物体，最初在纬度φ处，相对于地球表面，以u的速度纬向移动，在纬度或高度上被一个冲力位移”)，我们就缩短了距离R美元质点与旋转轴的距离。为了L美元也要保持不变u_a美元需要增加(或者质量必须改变，而质量守恒不会发生)。地球上北纬44度的观测者望向北极，会发现粒子在加速以保持动量时向东偏转。