从WRF输出的三维场估计大气垂直运动

Question

我有等压水平的WRF数据，不幸的是，在输出中不包含z风或ω场，我想对天气尺度垂直运动的大小进行一些估计。

在回顾了之前论文中估计垂直运动的三种主要方法(运动学，热力学和QG-omega)后，我决定实现运动学方法可能是最直接的理解方法，也似乎最适合我的需要。我最初尝试求解传统的QG-Omega方程，但我真的在方程左边的拉普拉斯方程“反演”上挣扎，所以现在选择使用运动学方法来解决这个问题。然而，我遇到了一些麻烦，在我的头脑中使用这种方法的逻辑。

它的推导似乎很简单。从压力坐标下的连续性方程开始:$ $ \压裂{dw} {dp} + \压裂{du} {dx} + \压裂{dv} {dy} = 0 $ $

我们可以重新排列和整合得到:

$ $ w_ {p} = w_ {p + \δp} + \ int_ {p} ^ {p + \δp}(\压裂{du} {dx} + \压裂{dv} {dy}) dp $ $

其中w为垂直速度，p为参考压力，u为纬向风，v为经向风。

现在我遇到的问题是，很多文献都不建议使用运动学方法来获得垂直运动的真实估计。这似乎主要是由于地转风是不发散的，而地转风的误差大到足以显著影响水平发散。对我来说，这对于使用观测的例子是有意义的，因为目标是尽可能地与现实相匹配，而观测读数容易出错，这是由于仪器仪表和误差可能来自从离散观测到网格的插值过程。

但是，对于模型数据，这个缺陷仍然适用吗?没有“错误”，因为字段是连续的，而且模型是基于自己的假设来模拟一切。从这个意义上说，我并不是要匹配现实，而是要匹配模型的现实。在我看来，这就是WRF模型已经计算omega的方式(在WRF代码中的calc_ww_cp子例程的注释中指出，尽管我的Fortran有点太生锈了，实际上无法理解它)。基本上，我正在寻找最有效的方法来获得一个真实的数量，表示模型输出中的垂直运动。

从这个意义上说，连续性方程的积分是实现数值模型输出的最佳方法吗?还是值得去追求不同的方法?

提前谢谢你，我期待着任何富有成效的讨论可以由此而来!

Answer 1

经过一番挖掘，似乎在压力坐标中对连续性方程进行垂直积分(如上所示)是估计数值模型输出中的垂直运动的合理方法在天气尺度上．我说天气尺度，是因为在将高度坐标中的初始连续性方程转换为压力坐标时，使用了流体静力近似。在这种情况下，水平网格间距足够细，可以解决深对流和/或地形中的急剧梯度(<~10km)，流体静力近似不再有效，因此您可能会遇到一些问题。

我的模型网格间距非常精细(4公里)，所以我通过在x和y方向上对运动学应用大约150公里的运行均值平滑滤波器来解决这个问题ω\美元字段。这样就过滤掉了小尺度噪声，保留了大尺度信号。对再分析数据使用这种方法的一些初始测试产生了可接受的结果，因此我相信这种实现是合理的。

运动学方法的主要缺点(地转风传播误差为估计ω\美元)不适用于水平风精度近似为几位数的模式数据。在观测数据中，如果不存在这一阶精度，建议避免使用运动学方法。在一些个人测试中，我发现在再分析数据(ERA5)中积分等压水平上的散度成功地再现了ω\美元重新分析本身中的字段。深入研究欧洲中期天气预报中心的技术记录，可以证实连续性被用于他们的评估目的ω\美元(具体来说，他们参考Simmons & Burridge(1980) -一个能量和角动量守恒的垂直有限差分格式和混合垂直坐标[具体来说，eqn(2.5)。这是ECMWF用来求解混合垂直水平上的omega的方法])。

从主观上讲，这种方法似乎是最容易实现和最直观的。在以下情况下ω\美元如果您的数据无法获得，并且您希望研究的现象满足流体静力近似(例如在大多数gcm或研究天气尺度特征的研究中)，则运动学方法是合理的。