计算可见地平线下降到多少米远的视力相对于一条直线

Question

假设我有一个60°视场相机指着地平线从那个位置我在高度开始爬。我越高越地球曲率我会开始注意到的。电话中最左边的点我的视野在地平线上和大多数B点,你会如何计算A和B低于多少米一个假想的直线呢?估计是好的为我的目的。

Answer 1

R美元:地球的半径

h美元:相机的高度美元加元从表面

元新台币:民建联\角美元

$ d $:点的深度$ D $从线EC美元(水平线在相机的高度)=长度(ED)美元

在\三角洲DBA美元:

t = \ \因为美元压裂{R} {R + h} $

在\δECA美元:

t = \ \因为美元压裂{R + h} {R + d} $

因此美元\ \压裂{R} {R + h} = \压裂{R + h} {R + d} $

$ d = \压裂{(R + h) ^ 2} {R} - R = 2 h + \压裂{h ^ 2} {R} $

为h < < R美元,第二学期比第一个要小得多,所以它可以被忽略。

因此\ d = 2 h美元

换句话说,你的身高高于地球表面的深度等于最远的点可以看到地平线上,从飞机上说深度测量,测量你的身高,这是地球表面的切向平面在点下你。

我们可以达到同样的答案用对称性的考虑。