优化的插值法与固定地点样品数据点吗?

Question

我想找到一个优化的空间插值方法,处理固定地点样本数据点。说如果我有固定地点采样站点和每天收集数据,然后使用这些数据来创建插值的表面。有方法,预处理这些采样站点之间的空间关系,然后将这种空间关系集成到插值方法加快整个插补过程?我用谷歌搜索了一些信息,但找不到我想要的。谁能让我在正确的方向吗?谢谢。

Answer 1

欢迎来到一个有趣的和重要的研究领域!

插值是一个很大的话题,有很多技巧。我同意GIS或数学论坛可以启动,但出于完整性的考虑,我会发布一些想法。

方法的选择取决于您正在使用的数据类型和实现取决于您的环境。GIS软件应该有许多方法和参数调整。它也很容易创建一个脚本在e。g python或matlab测试和评估插值方法(E。g这)。

一些问题的答案之前,你选择你的方法是:

1. 我能相信我所有的数据吗?我有多少噪音?
2. 只有最近的点应考虑插值吗?我究竟该如何“感觉”从数据点的值?
3. 多少尺寸应该插入?例如我应该考虑时间吗?
4. 曲线应该尽可能顺利吗?
5. 所有插入值应该在一个特定的范围内,在整个数据集或min-max之间最近的点?
6. 我知道总额吗?例如人口密度插值时,我可能知道总数,这能帮我找到合适的插值方法。
7. 过程的速度,这是一个问题在你的情况中可能会迫使你选择一种更简单的技术。

维基百科概述和卡鲁索,C。和f . Quarta。“插值方法的比较。”相当不错介绍的技术,也有一些不错的网页在GIS和插值。

最重要的步骤是测试您所选择的方法。再一次,有多种方法,但最简单的就是从你离开指出数据集和插入的值。试着使插入值关闭数据值。

克里格方法是基于实际的数据,而不是曲线。通常一个好的第一次尝试在空间数据以及其它应用程序像这样。样条方法产生平滑曲线。人做计算机图形学专家,但也可以应用在你方面光滑模型的变化。

自然,更复杂的方法(例如,克里格)需要长时间的过程,其间更简单的算法(如双线性或加权)快。低分辨率的输出光栅(数组)也将加快这一进程。你可以让你的分辨率取决于数据的方差,这样你插入少点在平面和点表面较高的救济。这个技术是常见的做法在信号处理和专家在这里。

Answer 2

一个好地方地质统计学。这是统计学的一个分支关注空间或时空数据集。在其早期,地质统计学也称为区域化变量理论。

地质统计学最初开发的乔治Matheron法国数学家和地理学家——尽管当我第一次听到他在1980年代他被形容为一个采矿工程师。

Matheron开发地质统计学找到一个更好的方法来更准确地确定矿石储量。他的其他目的是试图确定矿石储量(我的水平精度。e x盎司黄金的信心y %)。自1960年代初始开发地质统计学的矿石储量的开采,这项技术已经被用于其他领域有一个数据样本之间的空间联系,这样的森林,污染周围的污染金属冶炼厂、土壤科学、地球化学等。

地质统计学的关键工具之一变差函数。变差函数是用于确定样本的距离可以看作是相互独立的。

变异函数的数学可以看起来有些混乱,但变异函数可以简单地来解释。考虑一行100等距的样本点,说1米。

• 确定所有数据点的方差1 m,我。e 1 & 2, 2 & 3,…19日和20日……
• 接下来计算方差对所有点之间的距离2米:1 & 3,3和5,……17和19日也2 & 4,4 & 6,……18和20…
• 然后找到样本的方差4 m分开然后相隔5米和10米,20米,25米和50米

样本的距离必须总距离的因素。你可以找到样本的方差3 m分开因为不均匀地分为100,但是如果只有99个样本都完全不同。

样本之间的距离称为滞后距离。情节的方差与滞后距离,低滞后值的曲线将会上升。曲线变平的样本的距离可以看作是相互独立的。变差函数有其根源相关图。

2 d网格数据,应谨慎地获得一套沿南北方向变异函数,东西方,northwest-southeast northeast-southwest获得初始方差玫瑰。任何趋势数据将从这个和更好的方差图取向可以尝试。

在样本之间的距离是严格不统一,但在接受公差,需要调整的数据。如果数据集群区域内,数据需要declustered第一。

当数据点被认为是常见的搜索和使用椭圆椭圆导向。例如,数据集金属冶炼厂周围土壤污染样本,从树上或传播种子,搜索是面向所以主轴是椭圆与盛行风的方向保持一致。

由于所涉及的计算工作量和一些数据集的大小,特别是金属在地质矿体的成绩,计算机与地质统计分析。

地质统计学是一个初始参考伊泽贝尔克拉克,1979年实际地质统计学,应用科学出版商

如果你想估计采样点之间的一个值,那么要么是某种形式的加权样本需要使用。在地质统计学,克里格通常是使用,但有很多形式的克里格,只是仅举几例:普通,析取,对数正态分布,指标。有些人还做什么是使用其他形式的权重等逆距离方,或逆距离另一种力量——通常介于1.5和3,但反距离平方是更为常见。克里格和反距离平方的结果进行比较。这两个技术将很少会给出相同的结果,但结果应该是相似的。

Answer 3

假设有数据点之间的空间相关性,可以使用插值普通克里格或方法的另一个变体。