以下方程如何蜿蜒的河流是理论上获得吗?

Question

它已被观察到的形状大致呈圆形的蜿蜒的河流,而不是正弦(利奥波德和防腐1960)。它也被观察到以下数学关系倾向于持有:。

$ $ \λ\ sim 11 w $ $

和

$ $ r \ sim 2.3 w美元美元

r美元是圆的半径弯曲、w美元是这条河的宽度,和\λ的长度是美元曲流(波长),如下图中标记。

这种模式在1960年被首次发现以来,蜿蜒的河流获得的理论模型来解释上述观察到的关系,如果是这样,这种关系的理论解释是什么?

注意:鉴于r \ sim 2.3 w美元,它可以显示\λ\ sim 11 w美元从几何原理,反之亦然。例如\λ应该等于美元

$ $ 0.5 w + 2 r + w + 2 + 0.5 w = 2 w + 4 r = 2 w + 4 (2.3 w) = 11.2 w美元美元

因为两个方程并不是完全独立的,问题是这两种关系怎么可能决定从一个理论基础。

引用

• 利奥波德,卢娜b m·戈登防腐,1960年,河流蜿蜒,《美国地质学会通报》,不。6,769 - 793,https://www.usu.edu/jackschmidt/files/uploads/Fluvial_2013_Labs/Leopold_Wolman_1960.pdf

Answer 1

我要猜:他们不能。虽然我没有任何证据对于这个说法,似乎有太多的小规模的非线性过程喂养的整体生成过程是否能够明智地推导出基于物理采用任何形式的解析解。我认为这就是你问的。

所以,基本上,这些方程是一个经验模型。参数没有任何关系的物理过程产生的蜿蜒,而是在描述合成的形状。这样的模型的生成过程的的东西:

1. 检查数据定性
2. 想出一些潜在的模型可以近似你所看到的。在这种情况下,正弦和顺序链接圈看起来可能会奏效。
3. 对于每个模型,应用和验证:
   1. 为了适应模型的一些数据。
   2. 将模型应用于一些其他的数据,并检查它的性能(同样,注意节俭)。
4. 选择最佳性能的模型作为模型。
5. 与你的模型,执行一些分析模型的适应(残留分析等)。如果它看起来像有模式可以合理模型的残差,回到2。和想出一些模型变体。

据我所知从引用的论文,这是大致的过程,作者使用。每个参数的值基本上是经验,允许模型最适合大多数的数据。