如何计算平衡函数，以便在潮汐计算中使用谐波成分

Question

我发现了大量的信息使用谐波成分来计算潮汐水平。H(t) =振幅* cos (t * harmonicSpeed +相位滞后)。然而，当我试图将其应用于NOAA的成分时，结果却与生成的表格不匹配。从那以后，我发现NOAA成分需要一个额外的术语，平衡值与结果组成函数看起来更像

H(t) =振幅* cos (t * harmonicSpeed + EquilibriumValue +相位滞后)。

我正在寻找关于如何计算或推导这个平衡值的任何提示。

附录:在这里发现的成分，这是圣地亚哥，加州圣地亚哥选区．对不起，我找不到均衡值的来源，但等我下班回家就会找到了。

Answer 1

平衡潮汐是牛顿在17世纪提出的一个理论概念，它只考虑月球和太阳的引力以及离心力，不考虑惯性、摩擦和陆地质量。根据NOAA的定义:

平衡理论-一种模型，假设覆盖地球表面的水在月球和太阳产生潮汐的力的作用下立即反应，在这些力的作用下形成一个平衡的表面。该模型不考虑摩擦、惯性和地球陆地质量的不规则分布。在这些条件下形成的理论潮称为平衡潮。

让我们首先考虑与月球和地球系统有关的两种产潮力。这两个是地球对月地系统质心的离心力和月球对地球的引力。对于最接近月球的点:

$$ Force = \frac{GM_1M_2}{(R- R)^2} - \frac{GM_1M_2}{R^2} $$其中R是地球和月球之间的距离，R是地球的半径。对于表面上的其他点，情况就复杂了因为你不用R，而要用，R, pm, R, cos, lat，来表示重力。

最终，它归结为一系列水平力，这些力倾向于将水集中在两个理论上的点上:一是离月球最近的点，二是离月球最远的点。会达到一个平衡状态，称为平衡潮这就形成了一个椭球，它的两个凸起分别指向月球和远离月球。

实际上，由于地球的自转、科里奥利加速度和潮汐波触及海底并受到摩擦的事实，这个平衡椭球体不会形成。潮汐动力学理论(由欧拉、拉普拉斯和伯努利提出)超越了潮汐的平衡理论，包括所有这些概念(摩擦、惯性、科里奥利、陆块等)，并提供了对观测到的潮汐的更好的近似。

我的建议是了解潮汐成分是使用一些体面的潮汐谐波分析包，如t_tideMatlab，它很可能是NOAA用来产生谐波成分的工具。如果你真的想了解细节，那么最好的选择是去最好的可用资源。这是1973年G. Godin的《潮汐分析》一书。

Pawlowicz, R.， B. Beardsley和S. Lentz，“经典潮汐谐波分析，包括MATLAB中的误差估计。t_tide[j]，地球科学进展，28(2)，929-937(2002)。

戈丁，G.(1973)。潮汐分析。，戈丁，G…利物浦(英国):利物浦大学出版社，264页。