干大气温度分布(干绝热与等温)

Question

我在试着理解为什么对大气温度分布有不同的预测。经证实，干绝热直降率(DALR)为:

$ $ \压裂{\ mathrm {d} T} {\ mathrm z d{}} = - \压裂{g} {c_p} \大约-9.8 \ \ mathrm {K /公里}$ $

这是通过假设绝热过程和静水压力梯度得到的:

$ $ \ mathrm} {d s = c_p \ mathrm {d} \ ln {T} - R \ mathrm {d} \ ln {p} \四(= \压裂{\δq} {T} = 0) \ \ \四\压裂{\ mathrm p {d}} {\ mathrm z d{}} = - \ρ的g $ $

其中$\rho'$是环境空气的密度，空气包裹的压力与环境压力相同($p = p'$)。它本质上是空气块在大气中绝热上升时，由于环境压力的变化而经历的冷却。

然而，当使用最大熵原理(即寻找平衡剖面)时，我们得到等温轮廓，正如吉布斯和玻尔兹曼的经典预测。

显然，实际的大气廓线(没有水分凝结的地方)与干绝热递减率的一致程度远远高于等温廓线。当然，实际的剖面受到大气层持续的热冷却、地球表面辐射的热变暖、表面传导的热(湍流和分子扩散)以及白天的太阳加热的影响。这些因素显然可以影响任何平衡。

我的问题是:

• 是什么导致了这种差异?达成共识了吗?

• 如果最初有一个DALR剖面，如果没有影响(没有辐射，没有表面，没有动态现象)，它最终会变成一个等温剖面吗?

我的印象是，当辐射过程(热冷却和来自表面的热加热)被包括在最大熵计算中，人们可能会得到某种递减率，即在纯热辐射剖面和等温剖面之间的东西。

我找到了一些讨论这个问题的论文，尤指:

• Verkley世界。，Gerkema T, 2003.关于最大熵谱．大气科学杂志．

• Akmaev RA。, 2008年。关于最大熵温度分布的能量学．皇家气象学会季刊

他们把位温看作是守恒的当应用最大熵原理时为了得到一个有递减率的剖面。但我不清楚为什么要做出这样的假设，也不清楚是否有普遍的共识认为这是正确的方法。

Answer 1

你找到的两篇文章都很准确。等温大气确实是在一定能量下使熵最大化的条件。然而，几乎总是观察到正的递减率。温度通常随海拔升高而降低。解决这一明显矛盾的关键是热量如何流入和流经地球大气层。地球的大气层是一个远离平衡的系统。

如果大气没有处于最大熵状态(它从来都不是，至少不是从最底部到最顶部)，热传递就会开始把它推向那个状态。关键是:由熵驱动的传热速率相当低。如果有其他传热过程在起作用(它们总是这样)，那么很容易就会压倒低熵驱动的传热，而低熵驱动的传热在名义上可以平衡温度。地球的对流层从下面加热，从上面冷却。仅这一点就压倒了熵驱动的热传递，而且是多个数量级。

另一个因素是热量如何在大气中流动。大气中温室气体的存在创造了条件，使正的递减率成为可能。通过类比，想象一个完美的黑体热源，它以$Q$的速率产生热量，表面积为a。如果热源辐射到黑暗的天空，平衡温度将由斯蒂芬-玻尔兹曼定律给出，$T_\text{top} = (Q/(\sigma a))^{1/4}$。(注:我假设$Q$比来自宇宙微波背景的少量热量大得多。)如果你把一个完美的黑体毯子放在热源上，毯子会以Q的速率向外和向内辐射。热源将接收来自上方和下方的热量，使得带有一个毛毯的热源的平衡温度等于$(2Q/(\sigma A))^{1/4}$，或$2^{1/4}T_\text{top}$。还有一个毯子使热平衡等于$3^{1/4}T_\text{top}$，以此类推。

大气中的温室气体在热红外光谱中具有光学厚度，就像一堆毯子。显然不是完美的黑体毯子，但还是毯子。这就有利于正的递减率的发展。

这种偏爱并非普遍存在。有些时候，天气会造成温度递减率为负的情况，也就是说，温度随着海拔高度的增加而增加。结果证明这是一个非常稳定的条件(它的名字是“非常稳定的气氛”)。这种负的递减率排除了空气的上升和下降。在平静的空气中，唯一能传递热量的就是扩散，这在大气中是一个非常缓慢的过程。