水平风速的垂直廓线通常由所谓的“对数定律”给出:
$$u(z)=(u^*/k)\ln(z/z_0)，\ \mathrm{for}\ z>z_0，$$
可以找到在这里．
由式可以看出，当$z=z_0$时，$u(z)=0$。但是在$z_0$下面会发生什么呢?如果我们继续使用相同的方程，对于$z
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3.\ begingroup美元 $z_0$不是地球表面吗? \ endgroup美元- - - - - -gerrit ♦2015年8月11日10:14
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1\ begingroup美元 相关:www.hoelymoley.com/questions/4665 \ endgroup美元- - - - - -Deditos2015年8月11日11:15
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6\ begingroup美元 一个好的开始是:Garratt, J. R.(1978)。大气动粗糙度非均匀表面的传递特性。皇家气象学会季刊，104(440)，491-502。twister.ou.edu/qj/cd1 - 1971 1980/1978/v104n440/s18.pdf \ endgroup美元- - - - - -arkaia2015年8月11日16:28
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3.\ begingroup美元 @gerrit, Zo是粗糙度的长度。它与紧密间隔的表面障碍物的典型高度有关，通常称为粗糙度元素。 \ endgroup美元- - - - - -arkaia2015年8月11日16:30
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3答案
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这里的关键文本是“for $z>z_0$”。它告诉你，虽然你可以求出z的其他值，但在这个范围之外，这个方程就不是物理系统的有效描述。方程可以分段写成完整的形式:
u (z) =美元\{病例}开始(u_ * / k) \ ln (z / z_0) & z > z_0 le z_0 \ \ 0 & z \ \{病例}$
但这并没有添加任何有用的东西。在实践中，“log-law”用于描述10秒内的米级风廓线，$z_0$的值范围为1毫米到2米，因此$z$的值很可能在有效区域内。如果你确实需要在表面(在界面子层)附近进行计算，那么无论如何你都需要一个不同的方程。
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1\ begingroup美元 @user4624937这不是我的领域，所以我引用Brutsaert(1982)的话:“在这个子层中……有多少种不同的表面，就有多少种不同的流动。”这很大程度上取决于表面障碍的性质和它们的排列。 \ endgroup美元- - - - - -Deditos2015年8月13日8:58
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1\ begingroup美元 @user4624937你需要Navier-Stokes方程，这是出了名的难解。因此，人们通常会使用DNS/LES模拟或使用NS方程的简化，其中包含与BL相关的术语。在这个网站上，还有很多有趣的细节，可以让这个问题成为一个很好的问题。 \ endgroup美元- - - - - -等密度线振荡2015年8月14日21:30
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\ begingroup美元 我的印象是，在$z_0$下面，分子扩散是主导的，剖面会分解，或者回到$\frac{\partial u}{\partial z}=\nu \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}$，边界条件$u(z_0)=0$和$u(0)=0$，除了在海洋上空。 \ endgroup美元- - - - - -BarocliniCplusplus2017年7月17日21:23
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$z_0$是一个理论结构，虽然在其预期用途中很有用，但不能作为物理现实来考虑太多细节。当用对数定律来描述风速时，它表示的是离地面的距离，在这个距离上，对数曲线下降到零。然而，如果在这个高度测量速度，它不太可能是零——更详细、更精细的过程在这里占主导地位。(我不知道风的模型，但通过水的类比，我猜在地面和对数曲线占主导地位的点之间存在一个薄薄的线性边界层)
在实践中，风速的对数定律方法是在处理距离地表很远(几十米)的风速时使用的，当$z$接近$z_0$时就不适用了。在这个领域需要更详细的技术。
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另外还有地面风速剖面的数学模型。例如幂律:$u$ $=$ $bz^b$(其中$u$是地面在高度$z$处的速度;$a$和$b$是数值系数(通常假设$b$ $=$ $1/7$)
风速廓线的另一个表达式是指数公式:$u$ $=$ $a e^{-bz}$其中$u$， $z。A $和b$是前面定义的(但这里$b$不是$1/7$)
