为什么波浪模型不能模拟风暴潮?

Question

我找到了这个不错的模块在这里在MetEd上给出了WAVEWATCH波模型的概述。其中，在介绍部分，提到WAVEWATCH不能模拟风暴潮或海啸。所有的第三代型号都是这样吗?源项是否可以加到能量平衡方程中来模拟这些现象?

Answer 1

是的。频谱波模型不能模拟风暴潮，因为它们所集成的波浪能量平衡方程没有描述与风暴潮相关的物理过程。

波浪模型求解波浪能量平衡方程:

$$ \dfrac{\partial E}{\partial t} + \dfrac{\partial (c_gE)}{\partial x} + \dfrac{\partial (\dot{k}E)}{\partial k} + \dfrac{\partial (\dot{\theta} E)}{\partial \theta} = \rho_w g\sum S_i(x,k，\theta) $$其中LHS上的项分别代表地理空间($x$)、波数空间($k$)和方向空间($\theta$)中的局部时间变化和能量平流。RHS上的源项$S_i$决定了由于风输入、波耗散和非线性波-波相互作用而引起的波能的增长和衰减。

虽然平均水深、风强迫和背景欧拉流都影响波能的演化，但波能平衡方程只求解波能的统计分布及其随时间的变化。它不提供关于平均水位或欧拉流变化的信息。显式模拟浪涌所必需的最简单的方程集是单层(2-D)浅水方程:

$ $ \ dfrac {d \ mathbf{你}}{dt} = - g \微分算符\埃塔+ \ dfrac {1} {\ rho_w} \ dfrac{\部分\ boldsymbol{\τ}}{\部分z} $ $

$$ \dfrac{\partial \eta}{\partial t} = -\nabla \cdot (\mathbf{u}(H+\eta)) $$其中$\mathbf{u}$是欧拉速度，$\eta$是从平均水位$H$开始的位移。$\nabla$是水平梯度操作符。$\dfrac{\partial \boldsymbol{\tau}}{\partial z}$是施加流体的垂直应力梯度——本质上是表面应力和底部应力的差值。动量方程描述了水平压力梯度和表面力(应力)对流速的影响。质量连续性方程描述了水流发散引起的水位变化。对于大于10公里左右的空间尺度，地球自转变得很重要，动量方程的RHS必须包括科里奥利加速度。

模拟风暴潮的模型的另一个要求是允许湿润和干燥。这意味着，原本高于平均水位的陆地单元，因此不属于模型解的一部分，一旦水位达到它们的高度并“淹没”它们，它们就会变湿。这些网格单元格随后成为模型解决方案的一部分。虽然这听起来很明显，物理上也很直观，但在模型中实现干湿方案对于软件设计来说是一个不小的挑战。

当波浪模型与浪涌模型耦合时，欧拉速度场$\mathbf{u}$主要受波浪耗散的影响，较少受风的直接影响。地表高程随响应变化，并与欧拉速度一起反馈到波模型中。