比较使用拉普拉斯方程和扩散方程来模拟流体流动/水通过多孔介质?

Question

有什么区别使用拉普拉斯方程(只在1 d)模拟水流在多孔介质与使用扩散方程为同样的目的?

Answer 1

拉普拉斯方程(d ^ 2Ψ)/ (dx ^ 2) + (d ^ 2Ψ)/ (dy ^ 2) + (d ^ 2Ψ)/ (dz ^ 2) = 0,只是一个稳态三维流动方程。这是一个黑盒保护液压的潜力。扩散不进。扩散方程(假设均匀各向同性条件)(∂^ 2Ψ)/ (∂x ^ 2) +(∂^ 2Ψ)/∂y ^ 2 +(∂^ 2Ψ)/ (∂z ^ 2) = s_ / K∂h /∂t。这可获得时间元素,在很大程度上依赖于扩散含水层的属性。注意,s_ / K的倒数水力扩散系数,因此方程的名称。