动力气象学,计算空气温度根据空气下降

Question

我不确定这是正确的地方问这个。基本上我有一个运动动力气象学中设置是这样的:

1公斤干燥的空气会以一个恒定的速度0.5厘米/秒和0.1 w / kg的热量提取。风量的温度上升、下降或保持不变吗?

下面是我试图解决这个问题:

w = 0.5美元\压裂{厘米}{年代}$

J = -0.1美元\压裂{w}{公斤}$

$ T ?美元

$ J = Cp \压裂{dT} {dT} -α\ \压裂{dp} {dT} $

$ J = Cp \压裂{dT} {dT} - \压裂{1}{\ρ}\压裂{dp} {dT} $

$ \压裂{dp} {dt} = \压裂{\δp}{\δt} + u \压裂{\δp}{\δx} + v \压裂{\δp}{\δy} + w \压裂{\δp}{\δz} = w \压裂{\δp}{\δz} $

(因为美元\压裂{\δp}{\δt} + u \压裂{\δp}{\δx} + v \压裂{\δp}{\δy} = 0美元)

$ \压裂{\δp}{\δz} = -美元\ρg

$ \压裂{dp} {dt} = w \压裂{\δp}{\δz} = w -美元\ρg

$ J = Cp \压裂{dT} {dT} - \压裂{1 w \ρg}{\ρ}= Cp \压裂{dT} {dT} + \ρg美元

$ $ \压裂{dT} {dT} = \压裂{J-gw} {Cp} = \压裂{-0.1 \压裂{w}}{公斤- 9.81 \压裂{m} {s ^ 2} 0.5 \压裂{厘米}{年代}}{1004.5 \压裂{J} {K *公斤}}$ $

这是我迷路的地方。任何帮助吗?

Answer 1

{方程}\ \开始压裂{w}{公斤}= \压裂{J}{公斤}= \压裂{Nm}{公斤}= \压裂{kgm} {s ^ 2} \压裂{m}{公斤}= \压裂{m ^ 2} {s ^ 3} \{方程}结束所以,$ J $和wg美元也有相同的单位,你的最终答案正确的单位,开尔文每秒。你的最终答案说包裹的温度将下降,即使没有冷却$ J $(你会发现这种奇怪的,因为它应该被绝热加热加热)。那是因为你w美元= 0.5,而不是w美元= -0.5。我希望这有助于你:)