在quasi-geostrophic锋生,如果潜在的涡度是负的?

Question

特别是,如果Sawyer-Eliassen方程不能解决?我知道Sawyer-Eliassen方程有解的条件是$ F ^ 2 N ^ 2 - S ^ 4 > 0美元,这意味着潜在的涡度是积极的。

我想知道这个条件在锋生的物理含义是什么?无法创建有情况方面,当潜在的涡度是负的?某个地方发生吗?

第二个问题将与对称不稳定的联系,这就需要如果我没有记错的话,绝对涡度(或多或少的潜在的涡度)必须是负的(在北半球)。那么,我不懂如何对称不稳定时可能出现Sawyer-Eliassen方程可以解决。应该发生在不稳定方面,因为它是降水的驾驶现象创建乐队!

Answer 1

统计,Sawyer-Eliassen方程是一个质点二阶非线性微分方程的形式:$ $ \压裂{\部分}{\偏y} \离开(\压裂{\部分\ psi}{\偏y} + B \压裂{\部分\ psi}{部分z \} \右)+ \压裂{\部分}{部分z \} \离开(B \压裂{\部分\ psi}{\偏y} + C \压裂{\部分\ psi}{部分z \} \右)= F $ $

当条件美元AC-B ^ 2 > 0美元(相当于你的),它是椭圆方程数值求解。身体上,解决方案是一个渐近(路上)迫使稳态响应$ F $你确定。即锋面结构将对稳态平衡发展$ F $。如果条件不满足,SE方程不能解决数值(迭代不收敛)。这意味着任何小扰动流体包裹将加速其离开初始位置。

它不是很难证明椭圆条件美元AC-B ^ 2 > 0美元相当于fP > 0美元,在那里$ P $是潜在的涡度和$ f $科氏参数。后者意味着对称稳定(PV和f有相同的标志)。所以对称稳定意味着我们Sawyer-Eliassen方程稳态解。不稳定意味着我们无法得到数值解的迭代发散,可以被理解为一个自由对流而不是路上被迫向上运动。