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\ begingroup美元

我是一个大的粉丝Vsauce和视频地球如何移动只是一个例子的地球科学相关的可用(有很多)。

但声明这个视频开始01:39给我的印象是有点奇怪。

你知道一个花样滑冰运动员,旋转,速度可以慢下来(旋转)通过扩展他们的手臂;通过移动他们的一些身体质量远离身体的中间?同样的事情可以发生在地球。

三峡大坝也正是一个花样滑冰运动员当他们移动手臂远离他们的中心。它传输海拔一百七十五米三十九万亿公斤的水

NASA计算出大量的水,导致地球自转减慢,所以每一天你的生活因为这大坝竣工,长了0.06微秒吗。(重点)

如果我计算错的话,这将是一个“滑”,在赤道每年约1厘米。

有许多的原因改变地球质量的分布,这是惯性矩,因此一天的长度。从月球潮汐力可以大大有助于地球自转的变化,也可能会有短期的地质效果。

这是约0.06微秒/天的转变远低于“噪音”层面,在这种情况下,我使用“噪音”来指代作用小于可以建模的错误?例如海冰和海水之间的交流可以测量和建模一定程度的准确性,和月亮的潮汐效应可以测量和建模精密,所以即使三峡大坝影响是小相比,它仍然可以被探测到,只要大于误差的影响,这些影响可以准确地计算。


下图:Vsauce YouTube视频的截图水。

在这里输入图像描述

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\ endgroup美元
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  • 1
    \ begingroup美元 VSauce平心而论,视频描述大坝的维基百科页面联系在一起,这使得相同的说法。维基百科这个页面引用从喷气推进实验室,因此可能会有额外的计算。不是我不相信接受的数学答案,但可能存在细微差别,这个计算不占。我还没有一个页面引用的主要来源,然而。 \ endgroup美元
    - - - - - -科迪
    2018年12月20日18:40
  • \ begingroup美元 水的惯性变化相比,改变整个地球的惯性不是正确的比较。地球的地壳比核心以不同的速度旋转。只考虑地壳的惯性。 \ endgroup美元
    - - - - - -教皇气候理论
    2022年2月3日,在18:46

2答案2

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\ begingroup美元

需要计算地球的转动惯量的变化和使用角动量守恒(旋转惯性矩成正比)。大部分的水最终将来自海洋,有效去除一层薄薄的水。

杰瑞米特罗维察讨论这种影响(相反)鹦鹉螺公司面试:

是水从冰川移动,地球自转减慢,这一次类似于花样滑冰运动员把双臂吗?
正确的。冰川附近大多是轴。他们在南北两极附近,大量的海洋。换句话说,你从高纬度冰川像阿拉斯加和巴塔哥尼亚,你融化,他们分布在世界各地,但总的来说,这就像是一个质量流量对赤道因为你把材料从两极和移动到海洋。倾向于移动材料比它曾经接近赤道。
高山冰川融化,极地冰冠正在批量向赤道吗?
是的。当然,到处都是海洋,但是如果你把冰从高纬度和你粘在海洋,实际上,你添加质量在赤道和你质量远离地球极地地区,这将减缓下来。

的贡献被水转动惯量取决于轴之间的距离,因此在纬度上。这是一个简单的计算假设世界上所有的海洋。

湖的惯性矩$ m (R \因为L) ^ 2美元和一个球壳的惯性矩美元\压裂{2}{3}mR ^ 2美元m是水的质量,R美元地球的半径和吗L美元湖的纬度($ 30.82305美元三峡度)。相对的变化惯性矩我美元地球的然后$ $ \压裂{mR ^ 2}{我}(\ cos ^ 2 L - \压裂{2}{3})= \压裂{39 \ * 10 ^{12}\倍(6.37 \ * 10 ^ {6})^ 2}{8.04×10 ^ {37}}(\ cos ^ 2 L - \压裂{2}{3})$ $$ $ = 1.97×10 ^ {-11}(\ cos ^ 2 L - \压裂{2}{3})$ $

在一天的数量乘以微秒(8.64美元\ * 10 ^ {10}$)给$ $ 1.7 (\ cos ^ 2 L - \压裂{2}{3})= 1.7×0.071 = 0.12 $ $微秒。

为什么从美国宇航局的区别$ 0.06美元吗?注意,表情变化迹象美元\ cos ^ 2 L = \压裂{2}{3}$L≈35美元度(非常接近三峡的纬度)。地球会加快如果湖是高纬度地区和减缓在赤道。的美元\压裂{2}{3}$词来自于“海洋”假设。

据我所知这篇论文,美元\压裂{2}{3}$术语应乘以$ \压裂{1.414}{1.38}$占海洋的形状(在PDF搜索这些数字),导致$ 0.09美元微秒。

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\ begingroup美元

06微秒图听起来不准确

惯性矩整整一个球体$ $ I = \压裂{2 mr ^ 2}, {5} $ $在哪里m美元球的质量和吗r美元是它的半径。应用于地球,这给了我们$ $ I = \压裂{2 \ cdot5.972 \ times10 ^{24}{公斤}\文本文本(6371000 \ {m}) ^ 2} {5} = 9.70 \ times10 ^{37} \文本{km-m} ^ 2。$ $

一个简化的惯性矩估计水在三峡大坝mr ^ 2美元。惯性矩的变化从175提高水可以被计算$ ${对齐}\ \开始三角洲& = m_{水}\离开[(r_地球{}+ 175)^ 2-r_{地球}^ 2 \]\ \ & = 39 \ times10 ^{12} \左(6371175 ^ 2 - 6371175 ^ 2 \)\ \ & = 8.69 \ times10 ^{22} \文本{km-m} ^ 2。\{对齐}$ $

假设角动量(L美元地球的)保持不变,那么L =我\ω美元,前前$ $ I_ {} \ omega_ {} = I_后{}\ omega_{}之后,美元美元$ $ \ omega_后{}= \ omega_之前{}\压裂{I_{之前}}{I_{后}}。$ $角速度,ω\美元地球的(前)7.292美元\ times10 ^{5} \文本{弧度/秒}$。之前和之后的惯性矩之间的差异是如此微不足道,我会提防浮点误差计算,但使用Python2我计算δ在转速6.776美元\ times10 ^{-20}{弧度/秒}$ \文本。这意味着地球旋转的旋转将大约80秒时间,或0.00008毫秒。

结论

声明由VSauce不匹配物理101。我不倾向于相信这种说法,除非有其他的解释或令人信服的证据。鉴于的大小改变转速三个数量级小于他声称,这80秒约1/4的时间需要你的电脑添加2整数,我认为它是安全的说,这不是明显的。

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  • \ begingroup美元 是的,我试过之后你的轮廓,得到了同样的事情;三个数量级,还有一个因素3如果它应该是每年而不是每天。虽然地球不均匀密度的结果在不到20%的差异(惯性矩系数0.33而不是2/5美元)还有似乎错了。时间有人发送Vsauce警报? \ endgroup美元
    - - - - - -uhoh
    2017年3月31日1点21分
  • \ begingroup美元 @uhoh这一个很好的观点,我应该占地球的变密度。好事还制定了所以我没有看愚蠢的:) \ endgroup美元
    - - - - - -kingledion
    2017年3月31日13:06
  • \ begingroup美元 一点也不!这只是分析应该做第一。我挖更深的唯一原因是研究“每年”与“每天”可能性三的最后一个因素,但统一的领域已经如此接近! \ endgroup美元
    - - - - - -uhoh
    2017年3月31日13:27
  • \ begingroup美元 这是又问了一遍。你的计算是正确的如果我们使了一个海洋湾体积的39 175立方千米,然后抽起来离开海湾的干燥。我不认为这是发生了什么,我解释我的答案。 \ endgroup美元
    - - - - - -基思·麦克
    2019年1月12日19:08
  • 1
    \ begingroup美元 我使用你的方法得到.00008微秒,与@uhoh协议。你可以避免浮点错误问题(r - 175)美元^ 2 - r ^ 2 \大约2 \ * 175 \乘以r。 \ endgroup美元
    - - - - - -基思·麦克
    2019年1月12日,在二十16

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